HDU 2189 悼念512汶川大地震遇难同胞——来生一起走（母函数或完全背包）

Posted 2020-10-07 hinata_hajime

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了HDU 2189 悼念512汶川大地震遇难同胞——来生一起走（母函数或完全背包）相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

悼念512汶川大地震遇难同胞——来生一起走

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3773 Accepted Submission(s): 1913

Problem Description

妈妈
你别哭
泪光照亮不了
我们的路
让我们自己
慢慢的走

妈妈
我会记住你和爸爸的模样
记住我们的约定
来生一起走

技术分享

上面这首诗节选自一位诗人纪念遇难同胞的作品，并没有华丽的语言，但是每位读者都应该能感受到作品传达的浓浓爱意，也许还有丝丝无奈。确实，太多的关于孩子不幸的报道冲击着我们每一颗柔弱的心。正如温家宝总理所说“多难兴邦”，这场灾难让我们很多80后的年轻人一下子成熟了起来，其中很多人以自愿者的身份走上了抗震救灾的第一线。
今天，灾区又来了n位志愿者，抗震救灾指挥部需要将他们分为若干个小组，小组的数量不限，但是要求每个小组的人数必须为素数，请问我们有几种分组的方法呢？

特别说明：
1、可以只有一个组；
2、分组的方法只和人数有关，而与具体的人员无关，即：你可以假设人是无区别的。

Input

输入数据首先包含一个正整数C，表示有C组测试用例，然后是C行数据，每行包含一个正整数n(2<=n<=150)，表示志愿者的总人数。

Output

对于每组测试数据，请输出分组的方案数目，每个输出占一行。

Sample Input

Sample Output

1
1
2

Author

lcy

Source

2008-06-18《 ACM程序设计》期末考试——四川加油！中国加油！

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母函数代码:

#include<iostream>
#include <vector>
#include <cstring>
using namespace std;
#define M 1000   //M为（x的最大指数+1）
#define MAXN 130      //MAXN为最大有多少项相乘
int a[M],b[M];//a[M]中存最终项系数;b[M]中存取中间变量;
vector<int>V;
int main()
{
    V.push_back(0);
    int flag;
    for(int i=2;i<=150;i++)
    {
      flag=1;
      for(int j=2;j*j<=i;j++)
      {
          if(i%j==0)
          {
             flag=0;
             break;
          }
      }
      if(flag==1)
        V.push_back(i);
    }
    int m,n;
    int i,j,k,t;
    m=V.size();
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
       scanf("%d",&n);

      memset(a,0,sizeof(a));
        //可以加一个跳出循环的条件
        //n为所求的指数的值: ";
        //因为只求指数为n的系数的值:所以循环只到n就结束
        for(i=0;i<=n;i+=2)//初始化第一个式子:(1+X^2+X^3+...) 所以将其系数分别存到a[n]
        {
            a[i]=1;
            b[i]=0;
        }
        for(i=2;i<=m-1;i++)//从第2项式子一直到第n项式子与原来累乘项的和继续相乘
        {
            for(j=0;j<=n;j++)//从所累乘得到的式子中指数为0遍历到指数为n 分别与第i个多项式的每一项相乘
                 for(k=0;k+j<=n;k+=V[i])//第i个多项式的指数从0开始,后面的每项指数依次比前面的多i,比如当i=3时,第3项的表达式为(1+x^3+x^6+x^9+……),直到所得指数的值i+j>=n退出
                 {
                     b[j+k]+=a[j];//比如前面指数为1,系数为3,即a[1]=3 的一项和下一个表达式的指数为k=3的相乘,则得到的式子的系数为,b[j+k]=b[4]+=a[1],又a[1]=3,所以指数为4的系数为b[4]=3;
                 }

             for(j=0;j<=n;j++)//  然后将中间变量b数组中的值依次赋给数组a,然后将数组b清零,继续接收乘以下一个表达式所得的值
              {
                  a[j]=b[j];
                  b[j]=0;
              }
        }
        printf("%d\n",a[n]);  // 指数为n的项的系数为:
    }

    return 0;
}

完全背包：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include  <algorithm>
#include <vector>
#include <cstring>
using namespace std;
vector<int>V;
int dp[160];
int main()
{
    int n,flag;
     for(int i=2;i<=150;i++)
    {
      flag=1;
      for(int j=2;j*j<=i;j++)
      {
          if(i%j==0)
          {
             flag=0;
             break;
          }
      }
      if(flag==1)
        V.push_back(i);
    }
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
         scanf("%d",&n);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[0]=1;
        for(int i=0;i<V.size();i++)
            for(int j=V[i];j<=n;j++)
             dp[j]+=dp[j-V[i]];
        printf("%d\n",dp[n]);
    }
    return 0;
}