洛谷 P1311 选择客栈 题解

Posted 2020-10-06

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题目链接：https://www.luogu.org/problem/show?pid=1311

题目描述

丽江河边有n 家很有特色的客栈，客栈按照其位置顺序从 1 到n 编号。每家客栈都按照某一种色调进行装饰（总共 k 种，用整数 0 ~ k-1 表示），且每家客栈都设有一家咖啡店，每家咖啡店均有各自的最低消费。

两位游客一起去丽江旅游，他们喜欢相同的色调，又想尝试两个不同的客栈，因此决定分别住在色调相同的两家客栈中。晚上，他们打算选择一家咖啡店喝咖啡，要求咖啡店位于两人住的两家客栈之间（包括他们住的客栈），且咖啡店的最低消费不超过 p 。

他们想知道总共有多少种选择住宿的方案，保证晚上可以找到一家最低消费不超过 p元的咖啡店小聚。

输入输出格式

输入格式：

输入文件hotel.in，共n+1 行。

第一行三个整数n ，k ，p，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示客栈的个数，色调的数目和能接受的最低消费的最高值；

接下来的n 行，第 i+1 行两个整数，之间用一个空格隔开，分别表示 i 号客栈的装饰色调和i 号客栈的咖啡店的最低消费。

输出格式：

输出文件名为hotel.out 。

输出只有一行，一个整数，表示可选的住宿方案的总数。

输入输出样例

输入样例#1：

5 2 3 
0 5 
1 3 
0 2 
1 4 
1 5 

输出样例#1：

3

说明

【输入输出样例说明】

2 人要住同样色调的客栈，所有可选的住宿方案包括：住客栈①③，②④，②⑤，④⑤，但是若选择住4 、5 号客栈的话，4 、5 号客栈之间的咖啡店的最低消费是4 ，而两人能承受的最低消费是3 元，所以不满足要求。因此只有前 3 种方案可选。

【数据范围】

对于30% 的数据，有 n ≤100；

对于50% 的数据，有 n ≤1,000；

对于100%的数据，有 2 ≤n ≤200,000，0<k ≤50，0≤p ≤100 ， 0 ≤最低消费≤100。

 

分析：

大概算是一种暴力吧...

做题的时候自己推出了计算方案数的公式（总方案数 - 不可行方案数），但是求不可行方案数的方法有误，于是只拿了10分。

然后看到洛谷上有个思路跟自己一样的，就跑去借鉴了一下。

在代码里面解释了各个变量的作用...应该差不多了。

 

AC代码：

 

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cmath>
 4 #include<cstring>
 5 
 6 using namespace std;
 7 const int MAXN = 1000005;
 8 
 9 inline void read(int &x)
10 {
11     char ch = getchar(),c = ch;x = 0;
12     while(ch < ‘0‘ || ch > ‘9‘) c = ch,ch = getchar();
13     while(ch <= ‘9‘ && ch >= ‘0‘) x = (x<<1)+(x<<3)+ch-‘0‘,ch = getchar();
14     if(c == ‘-‘) x = -x;
15 }
16 
17 struct STACK
18 {
19     int col,cst;
20     void clear()
21     {
22         col = -1,cst = -1;
23     }
24 }num[MAXN];
25 
26 int tot[105],cnt[105];
27 //tot统计某种颜色的客栈总数，cnt统计相同颜色之间最低消费大于p的一段连续区间的长度 
28 int n,k,p,ans,flag,l;
29 //ans记录最终方案数，flag判断区间内客栈消费是否都大于p，l存储消费全都大于p的一段客栈的客栈数 
30 int main()
31 {
32     read(n),read(k),read(p);
33     for(int i = 1;i <= n;++ i)
34     {
35         read(num[i].col),read(num[i].cst);
36         tot[num[i].col] ++;
37     }
38     for(int i = 1;i <= n;++ i)
39     {
40         if(num[i].cst <= p)
41         {
42             if(!flag)
43                 if(l <= 1)
44                 {
45                     flag = 1,l = 0,cnt[num[i-1].col] = 0;
46                     //清空上一个客栈的相关数据 
47                 }
48                 else
49                 {
50                     flag = 1;
51                     for(int j = 0;j < k;++ j)
52                     { 
53                         if(cnt[j] > 1)
54                             ans -= cnt[j]*(cnt[j]-1)/2;
55                         cnt[j] = 0;
56                     }
57                 }
58         }
59         else
60         {
61             flag = 0;cnt[num[i].col] ++;++ l;
62         }
63     }
64     for(int i = 0;i < k;++ i)
65     {
66         if(cnt[i] <= 1) continue;
67         ans -= cnt[i]*(cnt[i]-1)/2; 
68     }
69     for(int i = 0;i < k;++ i)
70         ans += tot[i]*(tot[i]-1)/2; 
71     printf("%d\n",ans);
72     return 0;
73 }