题解 P1311 选择客栈

Posted 2020-12-10 zdsrs060330

看看大家都是$O(n)$的，小蒟蒻已经方得不行……

那我来一篇$O(nk+nlogn)$的好了,还是可以AC哒

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用$cnt_i$表示前i家中最低消费不超过$p$元的咖啡馆的数量

用$sum_{i,k}$表示前i家中k色调的客栈总数

我们枚举第一家客栈

并计算此时选择第二家客栈的方法总数

（就是有多少家客栈符合要求，是同色调，中间有合适的咖啡馆的）

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同色调我们已经用前缀和维护了

现在的关键是怎么找到合适的咖啡馆

O(n)枚举显然会TLE

但是我们快乐地发现cnt数组（合适的咖啡馆的前缀和）是递增的

所以我们可以二分来寻找这个最靠前的合适的咖啡馆

由于我是个又懒又容易写错二分的人

我们使用upper_bound来寻找

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但是当你兴冲冲地写完的时候会发现过不了样例

是不是很自闭？

tmp_i=max(tmp_i,i+1);

我们需要这句话,

不然我们的答案就是错的

会多算一个。

如果想不明白把样例带进去就可以了

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输入+计算前缀和$O(nk)$

计算方案总数$O(nlogn)$

可以过

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct pos{
	int color,cost;
}inn[200005];
int n,k,p,ans;
int cnt[200005];
//【前缀和】前i家中合适的咖啡馆的数量
int sum[200005][55]; 
//【前缀和】sum[i][k] 前i家中k色调的客栈总数  
int main() {
	scanf("%d%d%d",&n,&k,&p);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cnt[i]=cnt[i-1];
		for(int j=0;j<=k-1;j++) sum[i][j]=sum[i-1][j]; 
		scanf("%d%d",&inn[i].color,&inn[i].cost);
		if(inn[i].cost<=p) cnt[i]++;
		sum[i][inn[i].color]++;
	} 
        //输入+计算前缀和
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int tmp_i=upper_bound(cnt+1,cnt+n+1,cnt[i-1])-cnt;
		tmp_i=max(tmp_i,i+1);
                //寻找第一家最低消费不超过p元的咖啡馆
		int qaq=sum[n][inn[i].color]-sum[tmp_i-1][inn[i].color];
		if(qaq>0) ans+=qaq;//计算方法总数 
	}
	printf("%d
",ans);
	return 0;
}