NOIP2002普及组解题报告

Posted 2020-10-06

过河卒

分析：简单递推题。注意答案要longlong

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dx[10]={0,-1,-1,1,1,2,2,-2,-2},dy[10]={0,2,-2,2,-2,1,-1,1,-1};
bool book[25][25];
long long f[25][25];
int main(){
    int n,m,x,y;
    cin>>n>>m>>x>>y;
    book[x][y]=1;
    for(int i=1;i<=8;++i){
        int xx=x+dx[i],yy=y+dy[i];
        if(xx<0||xx>n||yy<0||yy>m)continue;
        book[xx][yy]=1;
    }
    f[0][0]=1;
    for(int i=0;i<=n;++i){
        for(int j=0;j<=m;++j){
            if(book[i][j])continue;
            if(i==0&&j==0)continue;
            if(i!=0&&j!=0)
            f[i][j]=f[i-1][j]+f[i][j-1];
            else if(i==0)
            f[i][j]=f[i][j-1];
            else f[i][j]=f[i-1][j];
        }
    }
    cout<<f[n][m];
    return 0;
}

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级数求和

分析：水题。

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int k,i;
    long double sum；
    cin>>k;
    sum=0;i=0;
    while(sum<=k)
    {
        i=i+1;
        sum=sum+(1.0/i);
    }
    cout<<i<<endl;
    return 0;
}

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选数

分析：dfs简单题

#include<cstdio>
int n,k,ans;
int a[22];
int is_prime(int n){
    if(n == 1 || n == 0)return 0;
    if(n == 2)return 1;
    for(int i = 2; i*i <= n; i++)
      if(n % i == 0)return 0;
    return 1;
}
void dfs(int pos,int pps,int sum){
    if(!pos) { ans +=is_prime(sum);return ;}
    for(pps; pps <= n; pps++)dfs(pos -1,pps +1, sum + a[pps]);
}
int main(){
    scanf("%d%d", &n,&k);
    for(int i = 1; i <= n; i++)scanf("%d", &a[i]);
    dfs(k,1, 0);
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}

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产生数

分析：floyd+乘法原理（高精）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int cng[10][11],num[10];
  //cng[i][j]代表数字i的第j种变法是什么，num[i]代表数字i有多少变法 （这里没包括它自己）
int n[35],ans[31];//ans最大是10的30次方 
bool find(int x,int y){//找数字x是否已经有y这种变法 
    for(int i=1;i<=num[x];i++)
        if(cng[x][i]==y) return 1;
    if(x==y) return 1;//已经有或者是其本身返回1 
    return 0;
}
int main(){
    int k,a,b,len=0;
    char x;
    while(scanf("%c",&x)&&x!=‘ ‘) n[++len]=x-48;    
    cin>>k;
    for(int i=1;i<=k;i++){
        scanf("%d%d",&a,&b);
        cng[a][++num[a]]=b;
    }
    //对i的一种变法找它有的变法，如果不存在在i的变法中，则加上它，num[i]+1; 
    for(int i=0;i<=9;i++)
        for(int j=1;j<=num[i];j++)
            for(int k=1;k<=num[cng[i][j]];k++)
                if(!find(i,cng[cng[i][j]][k])) 
                    cng[i][++num[i]]=cng[cng[i][j]][k];    
    //下面是高精 
    ans[0]=1;
    for(int i=1;i<=len;i++){//对于每一个数字，乘它的变法数
        int d=n[i],p=0;
        if(num[d]){
            for(int i=0;i<=31;i++){
                ans[i]=ans[i]*(num[d]+1)+p;
                p=ans[i]/10;
                ans[i]%=10;
            }
        }
    }
    bool ok=0;
    for(int i=31;i>=0;i--)
        if(ans[i]||ok){
            ok=1;
            cout<<ans[i];
        }
    return 0;
}

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总结：noip2002除了最后一题以外，其他都是大水题。。。