NOIP1999普及组解题报告

Posted 2020-10-05

不知怎么地，洛谷的noip1999普及组的题和以前考的不一样 /雾

回文数

分析：一道高精度加法的模拟题，注意还有16进制。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=150;
int n,len=0,a[maxn];
char s[maxn];
bool is_h(){
    for(int i=0;i<=len/2;++i){
        if(a[i]!=a[len-i])return 0;
    }
    return 1;
}
void add(){
    int t[maxn];
    memcpy(t,a,sizeof(a));
    for(int i=0;i<=len;++i){
        a[i]+=t[len-i];
    }
    for(int i=0;i<=len;++i){
        a[i+1]+=a[i]/n;
        a[i]%=n;
    }
    if(a[len+1]>0)len++;
}
int main(){
    int ans=0;
    cin>>n>>s;
    len=strlen(s);
    for(int i=0;i<len;++i){
        if(s[len-i-1]>=‘0‘&&s[len-i-1]<=‘9‘)a[i]=s[len-i-1]-‘0‘;
        else a[i]=s[len-i-1]-‘A‘+10;
    }
    len--;
    while(!is_h()){
        add();
        ++ans;
        if(ans>30)break;
    }
    if(ans<=30)cout<<"STEP="<<ans;
    else cout<<"Impossible!";
    return 0;
}

View Code

导弹拦截

分析：第一个问第一眼就看出来是求最长不升子序列，但第二个问不会的话蒙一下/雾，蒙最长上升子序列就对了^_^。

听说第二个问是什么dilworth定理：https://baike.baidu.com/item/Dilworth%E5%AE%9A%E7%90%86/5489361?fr=aladdin，看不懂QAQ

还有本题满分的话要用nlogn的算法。

自行百度最长不升子序列。。。nlogn算法。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=100010;
int a[maxn],f[maxn];
int main(){
    int n=0;
    while(cin>>a[++n]);
    int len=0;
    n--;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        if(i==1||f[len]>=a[i])f[++len]=a[i];
        else{
            int pos=upper_bound(f+1,f+len+1,a[i],greater<int>())-f;
            f[pos]=a[i];
        }
    }
    cout<<len<<endl;
    len=0;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        if(i==1||f[len]<a[i])f[++len]=a[i];
        else{
            int pos=lower_bound(f+1,f+len+1,a[i])-f;
            f[pos]=a[i];
        }
    }
    cout<<len;
    return 0;
}

View Code

邮票面值设计

分析：背包优化搜索。其实此题不难，但我傻傻bb的把最大面值弄个比较大定值，第四点不知tle多少次，弄成a[s-1]*n+1即可，a[s-1]表示前一个的邮票面值。。。。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=21,maxm=510,inf=99999999;
int a[maxn],ans[maxn],maxx=0;
int f[maxm+50];
int n,k;
void dfs(int s){
    if(s>k){
        fill(f,f+maxm,inf);
        f[0]=0;
        for(int i=1;i<=k;++i){
            for(int j=a[i];j<=a[s-1]*n+1;++j){
                f[j]=min(f[j],f[j-a[i]]+1);
            }
        }
        for(int i=1;i<=maxm;++i){
            if(f[i]>n){
                if(i-1>maxx){
                    maxx=i-1;
                    memcpy(ans,a,sizeof(ans));
                }
                break;
            }
        }
        return ;
    }
    else{
        fill(f,f+maxm,inf);
        f[0]=0;
        int t;
        for(int i=1;i<=s-1;++i){
            for(int j=a[i];j<=n*a[s-1]+1;++j){
                f[j]=min(f[j],f[j-a[i]]+1);
            }
        }
        for(int i=1;i<=n*a[s-1]+1;++i){
            if(f[i]>n){
                t=i-1;
                break;
            }
        }
        for(int i=a[s-1]+1;i<=t+1;++i){
            a[s]=i;
            dfs(s+1);
        }
    }
}
int main(){
    cin>>n>>k;
    a[1]=1;
    dfs(2);
    for(int i=1;i<=k;++i){
        cout<<ans[i]<<" ";
    }
    cout<<endl<<"MAX="<<maxx;
    return 0;
}

View Code

总结：难度较noip1997，noip1998提高了不少。质量也高了不少。