POJ 2287 - Tian Ji -- The Horse Racing（田忌赛马） 题解

Posted 2020-10-05

此文为博主原创题解，转载时请通知博主，并把原文链接放在正文醒目位置。

 题目链接：http://poj.org/problem?id=2287

题目大意：

田忌赛马的故事就不用多说了吧....

输入包含多组数据（<=50），以0作为结束标志。

每组数据的第一行给出一个数n（n<=1000），表示齐王和田忌各有多少匹马。

第二行有n个数，表示田忌的马的速度值。

第三行有n个数，表示齐王的马的速度值。

在比赛中，速度值较大的马一定获胜。约定每局比赛中败者付给胜者200银币，平局则双方均无损失。问田忌最多能赢得多少银币。

Sample Input

3
92 83 71
95 87 74
2
20 20
20 20
2
20 19
22 18
0

Sample Output

200
0
0

 

分析：

洛谷上也有类似的题（P1650），然而洛谷的题目描述里提到了二分图匹配，好像把人给吓到了2333

贪心。先把马的速度值从小到大排个序。

每一局比赛，先判断当前田忌最快的马能否战胜齐王最快的马，如果能，则赢得200银币，否则进行第二步判断。

第二步：判断当前田忌最慢的马能否战胜齐王最慢的马，如果能，则赢得200银币，否则用最慢的马去对战齐王最快的马，失去200银币。

还要注意平局的情况，如果田忌和齐王最慢的马速度相等，且最慢的马和最快的马速度也相等，才有平局的必要（而且只能平局）。

否则用最慢的马去对战齐王最快的马，结果不会更坏。

其实在判断的时候是不需要把a,b变成0的，反正你之后也不可能再遇到....窝只是强迫症一下qwq

 

AC代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cstring>
 5 
 6 const int MAXN = 2005;
 7 
 8 inline void read(int &x)
 9 {
10     char ch = getchar(),c = ch;x = 0;
11     while(ch < ‘0‘ || ch > ‘9‘) c = ch,ch = getchar();
12     while(ch <= ‘9‘ && ch >= ‘0‘) x = (x<<1)+(x<<3)+ch-‘0‘,ch = getchar();
13     if(c == ‘-‘) x = -x;
14 }
15 
16 int a[MAXN],b[MAXN];
17 // 田忌马    齐王马
18 int n,m,ans = 0;
19 
20 inline void init()
21 {
22     m = n,ans = 0;
23     memset(a,0,sizeof(a));
24     memset(b,0,sizeof(b));
25 }
26 
27 int main()
28 {
29     
30     read(n);
31     while(n)
32     {
33         init();
34         for(int i = 1;i <= n;++ i)
35             read(a[i]);
36         for(int i = 1;i <= n;++ i)
37             read(b[i]);
38         std::sort(a+1,a+1+n);
39         std::sort(b+1,b+1+n);
40         if(a[n] < b[1])
41             ans = -200*n;
42         else if(a[1] > b[n])
43             ans = 200*n;
44         //两种特殊情况：全输/全赢 
45         else
46         {
47             int i = 1,j = 1;
48             while(i <= n && j <= m)
49             {
50                 if(a[n] > b[m])
51                 {
52                     a[n--] = 0,b[m--] = 0,ans += 200;
53                 }
54                 else if(a[i] > b[j])
55                 {
56                     a[i++]= 0,b[j++] = 0,ans += 200;
57                 }
58                 else if(a[i] == b[j] && a[i] == b[m])
59                 {
60                     a[i++] = 0,b[j++] = 0;
61                 }
62                 else
63                     a[i++] = 0,b[m--] = 0,ans -= 200; 
64             }        
65         }
66         printf("%d\n",ans);
67         read(n);
68     }
69     return 0;
70 }