日天的终生大事(dp)
Posted 十年换你一句好久不见
tags:
篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了日天的终生大事(dp)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
日天的终生大事
题目描述
日天学长向妹子表白了,妹子说:“日天你那么聪明,回答我一个问题就答应你。你告诉我,L位K进制数有多少个?”日天表示这个问题太简单了,要求提高难度。妹子想了想说:“那么我增加一个要求,一个满足要求的L位K进制数,任意两位相邻的数字相减的绝对值不能等于一,你能告诉我,有多少个满足条件的L位K进制数么?”,因为这个结果可能非常大,为了不难为日天,结果要对1000000007取余。日天一时半会儿没想出来,学长的终身大事需要同学们的帮助哇!
Hint:对于输入4 2,以下数字满足条件11、13、20、22、30、31、33。故输出7。
输入
多组输入直至文件结尾
每组输入占一行,包含两个正整数k,l。
(1<=l<=1000)
(1<k<=1000)
输出
每组数据输出一个整数,表示答案对1000000007取余的值。
样例输入
4 2
样例输出
7
DP
#include <iostream> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cstdio> #include <vector> #include <queue> #include <stack> #include <cstdlib> #include <iomanip> #include <cmath> #include <cassert> #include <ctime> #include <map> #include <set> using namespace std; #define lowbit(x) (x&(-x)) #define max(x,y) (x>y?x:y) #define min(x,y) (x<=y?x:y) #define MAX 100000000000000000 #define MOD 1000000007 #define pi acos(-1.0) #define ei exp(1) #define PI 3.141592653589793238462 #define ios() ios::sync_with_stdio(true) #define INF 1044266558 #define mem(a) (memset(a,0,sizeof(a))) typedef long long ll; ll dp[1003][1003],pos,cnt,k,n; int main() { while(scanf("%lld%lld",&k,&n)!=EOF) { memset(dp,0,sizeof(dp)); if(n==1) {printf("%lld\n",k);continue;} for(int i=0;i<k;i++) { if(i==0 || i==k-1) dp[n-1][i]=(k-1)%MOD; else dp[n-1][i]=(k-2)%MOD; } pos=(k*(k-2)+2)%MOD; for(int i=n-2;i>0;i--) { cnt=pos;pos=0; for(int j=0;j<k;j++) { if(j==0) dp[i][j]=(cnt+MOD-dp[i+1][j+1])%MOD; else if(j==k-1) dp[i][j]=(cnt+MOD-dp[i+1][j-1])%MOD; else dp[i][j]=(cnt+MOD-dp[i+1][j-1]+MOD-dp[i+1][j+1])%MOD; pos=(pos+dp[i][j])%MOD; } } printf("%lld\n",(pos+MOD-dp[1][0])%MOD); } return 0; }
以上是关于日天的终生大事(dp)的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章