bzoj 2038 小Z的袜子(hose)（莫队算法）

Posted 2020-10-05 hk lin

2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose)

Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 259 MB
Submit: 11542  Solved: 5166
[Submit][Status][Discuss]

Description

作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……
具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。
你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。

Input

输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量，M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci，其中Ci表示第i只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行，每行两个正整数L，R表示一个询问。

Output

包含M行，对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1，否则输出的A/B必须为最简分数。（详见样例）

Sample Input

6 4
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6

Sample Output

2/5
0/1
1/1
4/15

---

 

 

 

  1 #include<bits/stdc++.h>
  2 #define clr(x) memset(x,0,sizeof(x))
  3 #define clr_1(x) memset(x,-1,sizeof(x))
  4 #define LL long long
  5 #define mod 1000000007
  6 using namespace std;
  7 const int N=5e5+10;
  8 LL gcd(LL a,LL b)
  9 {
 10     LL c=0;
 11     while(b)
 12     {
 13         c=a%b;
 14         a=b;
 15         b=c;
 16     }
 17     return a;
 18 }
 19 struct Query
 20 {
 21     int l,r,id,backet;
 22     LL fm,fz;
 23     void modify()
 24     {
 25         if(fz==0)
 26         {
 27             fm=1;
 28             fz=0;
 29         }
 30         else
 31         {
 32             LL g=gcd(fm,fz);
 33             fz/=g;
 34             fm/=g;
 35         }
 36         return ;
 37     }
 38 }Q[N];
 39 bool cmp(Query a,Query b)
 40 {
 41     if(a.backet==b.backet) return a.r<b.r;
 42     return a.backet<b.backet;
 43 }
 44 LL ansfm[N],ansfz[N];
 45 int n,m,q,k,col[N],sum[N];
 46 void init()
 47 {
 48     clr(sum);
 49     for(int i=1;i<=n;i++)
 50         scanf("%d",&col[i]);
 51     int dk=(int)sqrt(n+0.5);
 52     for(int i=1;i<=q;i++)
 53     {
 54         scanf("%d%d",&Q[i].l,&Q[i].r);
 55         Q[i].backet=(Q[i].l-1)/dk+1;
 56         Q[i].id=i;
 57     }
 58     sort(Q+1,Q+q+1,cmp);
 59     return ;
 60 }
 61 void add(int pos,LL &ans,int val)
 62 {
 63     ans+=(LL)2*val*sum[col[pos]]+1;
 64     sum[col[pos]]+=val;
 65 }
 66 void solve()
 67 {
 68     int l=1,r=0;
 69     LL ans=0;
 70     for(int i=1;i<=q;i++)
 71     {
 72         if(Q[i].r>r)
 73         {
 74             for(++r;r<=Q[i].r;r++)
 75                 add(r,ans,1);
 76             r--;
 77         }
 78         if(Q[i].l<l)
 79         {
 80             for(--l;l>=Q[i].l;l--)
 81                 add(l,ans,1);
 82             l++;
 83         }
 84         if(Q[i].l>l)
 85             for(l;l<Q[i].l;l++)
 86                 add(l,ans,-1);
 87         if(Q[i].r<r)
 88             for(r;r>Q[i].r;r--)
 89                 add(r,ans,-1);
 90         Q[i].fz=ans-(r-l+1);
 91         Q[i].fm=(LL)(r-l)*(r-l+1);
 92         Q[i].modify();
 93         ansfm[Q[i].id]=Q[i].fm;
 94         ansfz[Q[i].id]=Q[i].fz;
 95 //        cout<<Q[i].id<<" "<<Q[i].l<<" "<<Q[i].r<<" "<<l<<" "<<r<<" "<<Q[i].fm<<" "<<Q[i].fz<<endl;
 96     }
 97     for(int i=1;i<=q;i++)
 98         printf("%lld/%lld\n",ansfz[i],ansfm[i]);
 99     return ;
100 }
101 int main()
102 {
103     while(scanf("%d%d",&n,&q)!=EOF)
104     {
105         init();
106         solve();
107     }
108     return 0;
109 }

View Code