洛谷 P3797 妖梦斩木棒

Posted 2020-10-05 心之所向 素履以往

妖梦是住在白玉楼的半人半灵，拥有使用剑术程度的能力。

题目描述

有一天，妖梦正在练习剑术。地面上摆放了一支非常长的木棒，妖梦把它们切成了等长的n段。现在这个木棒可以看做由三种小段构成，中间的n-2段都是左右都被切断的断头，我们记做’X’，最左边的一段和最右边的一段各有一个圆头，记做’（‘和’）’。幽幽子吃饱后闲来无事，决定戏弄一下妖梦。她拿来了许多这样的三种小段木棒，来替换掉妖梦切下来的n段中的一部分，然后问妖梦一些问题。这些操作可以这样描述:

1 x C 将第x个小段的木棒替换成C型，C只会是’X’,’(‘,’)’中的一种

2 l r 询问妖梦从第l段到第r段之间(含l,r)，有多少个完整的木棒

完整的木棒左右两端必须分别为’(‘和’)’，并且中间要么什么都没有，要么只能有’X’。

虽然妖梦能够数清楚这些问题，但幽幽子觉得她回答得太慢了，你能教给妖梦一个更快的办法吗？

输入输出格式

输入格式：

 

第一行两个整数n，m，n表示共有n段木棒，m表示有m次操作。

木棒的初始形状为(XXXXXX......XXXXXX)。

接下来m行，每行三个整数/字符，用空格隔开。第一个整数为1或2，表示操作的类型，若类型为1，则接下来一个整数x，一个字符C。若类型为2，接下来两个整数l,r。含义见题目描述。

 

输出格式：

 

对于每一个操作2，输出一行一个整数，表示对应询问的答案。

 

输入输出样例

输入样例#1：

4 4
2 1 4
2 2 4
1 2 (
2 2 4

输出样例#1：

1
0
1

说明

对于30%的数据，1<=n,m<=1000

对于100%的数据，1<=n,m<=200000

by-orangebird

 

由于只有当两个括号之间没有其他括号时 才能构成一个完整的木棒

所以合并区间的时候只有 左区间最右端的左括号和右区间最左端的右括号 匹配才能对sum产生1的贡献 

所以对于一个区间我们只需要为维护 三个域 

le 区间最左端的非X木棒 

ri 区间最右端的非X木棒 

sum 区间合法木棒和

 

 

 1 #include <cctype>
 2 #include <cstdio>
 3 
 4 const int MAXN=200010;
 5 
 6 int n,m;
 7 
 8 struct SegmentTree {
 9     int l,r;
10     int le,ri;
11     int sum;
12 };
13 SegmentTree t[MAXN<<2];
14 
15 inline void read(int&x) {
16     int f=1;register char c=getchar();
17     for(x=0;!isdigit(c);c==‘-‘&&(f=-1),c=getchar());
18     for(;isdigit(c);x=x*10+c-48,c=getchar());
19     x=x*f;
20 }
21 
22 inline void up(int now) {
23     if(t[now<<1].le) t[now].le=t[now<<1].le;else t[now].le=t[now<<1|1].le;
24     if(t[now<<1|1].ri) t[now].ri=t[now<<1|1].ri;else t[now].ri=t[now<<1].ri;
25     t[now].sum=t[now<<1].sum+t[now<<1|1].sum;
26     if(t[now<<1].ri==1&&t[now<<1|1].le==2) ++t[now].sum;
27 }
28 
29 void build_tree(int now,int l,int r) {
30     t[now].l=l;t[now].r=r;
31     if(l==r) {
32         if(l==1) t[now].le=t[now].ri=1;
33         else if(l==n) t[now].le=t[now].ri=2;
34         return;
35     }
36     int mid=(l+r)>>1;
37     build_tree(now<<1,l,mid);
38     build_tree(now<<1|1,mid+1,r);
39     up(now);
40 }
41 
42 void modify(int now,int pos,char s) {
43     if(t[now].l==t[now].r) {
44         if(s==‘(‘) t[now].le=t[now].ri=1;
45         else if(s==‘)‘) t[now].le=t[now].ri=2;
46         else t[now].le=t[now].ri=0;
47         t[now].sum=0;
48         return;
49     }
50     int mid=(t[now].l+t[now].r)>>1;
51     if(pos<=mid) modify(now<<1,pos,s);
52     else modify(now<<1|1,pos,s);
53     up(now);
54 }
55 
56 SegmentTree query(int now,int l,int r) {
57     if(l<=t[now].l&&r>=t[now].r) return t[now];
58     int mid=(t[now].l+t[now].r)>>1;
59     if(r<=mid) return query(now<<1,l,r);
60     if(l>mid) return query(now<<1|1,l,r);
61     else {
62         SegmentTree a,b,c;
63         a=query(now<<1,l,mid);b=query(now<<1|1,mid+1,r);
64         if(a.le) c.le=a.le;else c.le=b.le;
65         if(b.ri) c.ri=b.ri;else c.ri=a.ri;
66         c.sum=a.sum+b.sum;
67         if(a.ri==1&&b.le==2) ++c.sum;
68         return c;
69     }
70 }
71 
72 int hh() {
73     int type,x,y;
74     char c[5];
75     read(n);read(m);
76     build_tree(1,1,n);
77     for(int i=1;i<=m;++i) {
78         read(type);read(x);
79         if(type==1) {
80             scanf("%s",c);
81             modify(1,x,c[0]);
82         }
83         else {
84             read(y);
85             SegmentTree ans=query(1,x,y);
86             printf("%d\n",ans.sum);
87         }
88     }
89     return 0;
90 } 
91 
92 int sb=hh();
93 int main(int argc,char**argv) {;}

代码