线性表及其实现

Posted 2020-10-05

线性表及其实现（1）

　　多项式的表示：

　　【例】一元多项式及其运算

　　一元多项式：

　　主要运算：多项式相加、相减、相乘等。

　　【分析】如何表示多项式？

　　? 多项式项数n

　　? 各项系数a_i 及指数 i

方法一：顺序存储结构直接表示

　　数组各分量对应多项式各项：

　　a[i]: 项xⁱ的系数a_i

 

两个多项式相加：两个数组对应的分量相加

弊端：当表示x+2x²⁰⁰⁰ 时将会浪费大量的存储空间，且效率低下。

方法二：顺序存储结构表示非零项

　　每个非零项 a_ixⁱ 涉及两个信息：系数 a_i 和指数 i 

　　可以将一个多项式看成是一个(a_i，i) 二元组的集合。

　　用结构数组表示：数组分量是由系数a_i、指数i组成的结构，对应一个非零项

   

 

　　相加过程：从头开始，比较两个多项式当前对应项的指数

　　P1: (9,12),(15,8), (3,2)

　　P2: (26,19),(-4,8),(-13,6),(82,0)

 　 P3: (26,19)，(9,12)，(11,8) ，(-13,6) ，(3,2)， (82,0)

方法三：链表结构存储非零项

　　链表中每个结点存储多项式中的一个非零项，

　　包括系数和指数两个数据域以及一个指针域。

1 typedef struct PolyNode *Polynomial;
2 typedef struct PolyNode {
3             int coef;
4             int expon;
5             Polynomial link;
6 }
7                     

 

 

未完待续~~~...

下一节：什么是线性表？

                                                                                   -----yuhaow