openjudge dp水题记录
Posted shixinyi
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了openjudge dp水题记录相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
当发现自己竟然不会打dp的时候内心是崩溃的,然后按照一年前的刷题记录刷openjudge,然后发现自己准确率比一年前(刚学信竞两个月时)的准确率低得多,已经没救。
列一下最近打的几道sb题
2985:数字组合
描述有n个正整数,找出其中和为t(t也是正整数)的可能的组合方式。如:
n=5,5个数分别为1,2,3,4,5,t=5;
那么可能的组合有5=1+4和5=2+3和5=5三种组合方式。输入输入的第一行是两个正整数n和t,用空格隔开,其中1<=n<=20,表示正整数的个数,t为要求的和(1<=t<=1000)
接下来的一行是n个正整数,用空格隔开。输出和为t的不同的组合方式的数目。
样例输入
5 5 1 2 3 4 5
样例输出
3
//Serene #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cstdio> #include<cmath> using namespace std; const int maxn=30; int n,t,tot,a[maxn],dp[maxn][1010]; int aa;char cc; int read() { aa=0;cc=getchar(); while(cc<‘0‘||cc>‘9‘) cc=getchar(); while(cc>=‘0‘&&cc<=‘9‘) aa=aa*10+cc-‘0‘,cc=getchar(); return aa; } int main() { n=read();t=read(); for(int i=1;i<=n;++i) { a[i]=read(); if(a[i]>t) i--,n--; else tot+=a[i]; } if(tot<t) { printf("0"); return 0; } dp[0][0]=1; for(int i=1;i<=n;++i) { for(int j=0;j<=t-a[i];++j) if(dp[i-1][j]) dp[i][j+a[i]]+=dp[i-1][j]; for(int j=0;j<=t;++j) dp[i][j]+=dp[i-1][j]; } printf("%d",dp[n][t]); return 0; }
2988:计算字符串距离
描述对于两个不同的字符串,我们有一套操作方法来把他们变得相同,具体方法为:
-
修改一个字符(如把“a”替换为“b”)
-
删除一个字符(如把“traveling”变为“travelng”)
比如对于“abcdefg”和“abcdef”两个字符串来说,我们认为可以通过增加/减少一个“g”的方式来达到目的。无论增加还是减少“g”,我们都仅仅需要一次操作。我们把这个操作所需要的次数定义为两个字符串的距离。
给定任意两个字符串,写出一个算法来计算出他们的距离。输入第一行有一个整数n。表示测试数据的组数,
接下来共n行,每行两个字符串,用空格隔开。表示要计算距离的两个字符串
字符串长度不超过1000。输出针对每一组测试数据输出一个整数,值为两个字符串的距离。
样例输入
3 abcdefg abcdef ab ab mnklj jlknm
样例输出
1 0 4
//Serene #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cstdio> #include<cmath> using namespace std; const int maxn=1000+10; int T,dp[maxn][maxn],lena,lenb; char a[maxn],b[maxn]; int main() { scanf("%d",&T); while(T--) { memset(dp,0x3f3f3f3f,sizeof(dp)); scanf("%s%s",a+1,b+1); lena=strlen(a+1); lenb=strlen(b+1); for(int i=0;i<=lena||i<=lenb;++i) dp[0][i]=dp[i][0]=i; for(int i=1;i<=lena;++i) for(int j=1;j<=lenb;++j) { if(a[i]==b[j]) dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1],dp[i][j]);//直接配对 else dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1]+1,dp[i][j]);//替换 dp[i][j]=min(dp[i][j-1]+1,dp[i][j]);//插入 dp[i][j]=min(dp[i-1][j]+1,dp[i][j]); } printf("%d\n",dp[lena][lenb]); } return 0; }
3532:最大上升子序列和
描述
一个数的序列bi,当b1 < b2 < ... < bS的时候,我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1, a2, ...,aN),我们可以得到一些上升的子序列(ai1, ai2, ..., aiK),这里1 <= i1 < i2 < ... < iK <= N。比如,对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8),有它的一些上升子序列,如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中序列和最大为18,为子序列(1, 3, 5, 9)的和.
你的任务,就是对于给定的序列,求出最大上升子序列和。注意,最长的上升子序列的和不一定是最大的,比如序列(100, 1, 2, 3)的最大上升子序列和为100,而最长上升子序列为(1, 2, 3)
输入输入的第一行是序列的长度N (1 <= N <= 1000)。第二行给出序列中的N个整数,这些整数的取值范围都在0到10000(可能重复)。输出最大上升子序列和
样例输入
7 1 7 3 5 9 4 8
样例输出
18
//Serene #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cstdio> #include<cmath> using namespace std; const int maxn=1000+10,maxnum=1e4+10; int n,x,sz[maxnum],num[maxnum],ans,nowans; int aa;char cc; int read() { aa=0;cc=getchar(); while(cc<‘0‘||cc>‘9‘) cc=getchar(); while(cc>=‘0‘&&cc<=‘9‘) aa=aa*10+cc-‘0‘,cc=getchar(); return aa; } int lb(int x) { return x&(-x); } int rs; int q(int pos) { rs=0; while(pos) { rs=max(rs,sz[pos]); pos-=lb(pos); } return rs; } void chge(int pos,int x) { while(pos<=1e4) { sz[pos]=max(sz[pos],x); pos+=lb(pos); } } int main() { n=read(); for(int i=1;i<=n;++i) { x=read(); if(x) nowans=q(x-1)+x; else nowans=0; ans=max(ans,nowans); if(nowans>num[x]) { num[x]=nowans; chge(x,nowans); } } printf("%d",ans); return 0; }
8464:股票买卖
描述
最近越来越多的人都投身股市,阿福也有点心动了。谨记着“股市有风险,入市需谨慎”,阿福决定先来研究一下简化版的股票买卖问题。
假设阿福已经准确预测出了某只股票在未来 N 天的价格,他希望买卖两次,使得获得的利润最高。为了计算简单起见,利润的计算方式为卖出的价格减去买入的价格。
同一天可以进行多次买卖。但是在第一次买入之后,必须要先卖出,然后才可以第二次买入。
现在,阿福想知道他最多可以获得多少利润。
输入输入的第一行是一个整数 T (T <= 50) ,表示一共有 T 组数据。
接下来的每组数据,第一行是一个整数 N (1 <= N <= 100, 000) ,表示一共有 N 天。第二行是 N 个被空格分开的整数,表示每天该股票的价格。该股票每天的价格的绝对值均不会超过 1,000,000 。输出对于每组数据,输出一行。该行包含一个整数,表示阿福能够获得的最大的利润。
样例输入
3 7 5 14 -2 4 9 3 17 6 6 8 7 4 1 -2 4 18 9 5 2
样例输出
28 2 0
//Serene #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cstdio> #include<cmath> using namespace std; const int maxn=1e5+10,INF=1e7; int T,n,a[maxn],dd[maxn]; int aa,ff;char cc; int read() { aa=0;cc=getchar();ff=1; while(cc<‘0‘||cc>‘9‘) { if(cc==‘-‘) ff=-1; cc=getchar(); } while(cc>=‘0‘&&cc<=‘9‘) aa=aa*10+cc-‘0‘,cc=getchar(); return aa*ff; } int main() { T=read(); int num,ans,maxnum; while(T--) { n=read();ans=0;num=INF;maxnum=0; for(int i=1;i<=n;++i) { a[i]=read(); num=min(num,a[i]); dd[i]=max(a[i]-num,dd[i-1]); } num=-INF; for(int i=n;i;--i) { num=max(num,a[i]); maxnum=max(maxnum,num-a[i]); ans=max(ans,dd[i]+maxnum); } printf("%d\n",ans); } return 0; }
4982:踩方格
描述
有一个方格矩阵,矩阵边界在无穷远处。我们做如下假设:
a. 每走一步时,只能从当前方格移动一格,走到某个相邻的方格上;
b. 走过的格子立即塌陷无法再走第二次;
c. 只能向北、东、西三个方向走;
请问:如果允许在方格矩阵上走n步,共有多少种不同的方案。2种走法只要有一步不一样,即被认为是不同的方案。
输入允许在方格上行走的步数n(n <= 20)输出计算出的方案数量
样例输入
2
样例输出
7
//Serene #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cstdio> #include<cmath> using namespace std; const int maxn=30; int n,dp[maxn][5]; int main() { scanf("%d",&n); dp[1][0]=dp[1][1]=dp[1][2]=1; for(int i=2;i<=n;++i) { dp[i][0]=dp[i-1][0]+dp[i-1][1]+dp[i-1][2]; dp[i][1]=dp[i-1][0]+dp[i-1][1]; dp[i][2]=dp[i-1][0]+dp[i-1][2]; } printf("%d",dp[n][0]+dp[n][1]+dp[n][2]); return 0; }
以上是关于openjudge dp水题记录的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章