openjudge2989糖果[DP 01背包可行性]

Posted 2020-08-05 Candy?

openjudge2989糖果

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描述

由于在维护世界和平的事务中做出巨大贡献，Dzx被赠予糖果公司2010年5月23日当天无限量糖果免费优惠券。在这一天，Dzx可以从糖果公司的N件产品中任意选择若干件带回家享用。糖果公司的N件产品每件都包含数量不同的糖果。Dzx希望他选择的产品包含的糖果总数是K的整数倍，这样他才能平均地将糖果分给帮助他维护世界和平的伙伴们。当然，在满足这一条件的基础上，糖果总数越多越好。Dzx最多能带走多少糖果呢？
注意：Dzx只能将糖果公司的产品整件带走。

输入

第一行包含两个整数N(1<=N<=100)和K(1<=K<=100)
以下N行每行1个整数，表示糖果公司该件产品中包含的糖果数目，不超过1000000

输出

符合要求的最多能达到的糖果总数，如果不能达到K的倍数这一要求，输出0

样例输入

5 7
1
2
3
4
5

样例输出

14

提示

Dzx的选择是2+3+4+5=14，这样糖果总数是7的倍数，并且是总数最多的选择。

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

f[i][j]表示前i个能否组成j个糖果

然而j太大了，只要求整除k，所以考虑按k的剩余系设计状态

f[i][j]表示前i个糖果数％k==j的最多糖果数

初始化f[0][0]=0，f[0][j]=-INF

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N=105;
inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,k,a[N],f[N][N];
void dp(){
    for(int j=1;j<k;j++) f[0][j]=-1e9;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<k;j++){
            int tj=(j-a[i]%k+k)%k;
            f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][tj]+a[i]);
        }
}
int main(int argc, const char * argv[]) {
    n=read();k=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
    dp();
    cout<<f[n][0];
    return 0;
}