openjudge2989糖果[DP 01背包可行性]
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- openjudge2989糖果
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- 描述
- 由于在维护世界和平的事务中做出巨大贡献,Dzx被赠予糖果公司2010年5月23日当天无限量糖果免费优惠券。在这一天,Dzx可以从糖果公司的N件产品中任意选择若干件带回家享用。糖果公司的N件产品每件都包含数量不同的糖果。Dzx希望他选择的产品包含的糖果总数是K的整数倍,这样他才能平均地将糖果分给帮助他维护世界和平的伙伴们。当然,在满足这一条件的基础上,糖果总数越多越好。Dzx最多能带走多少糖果呢?
注意:Dzx只能将糖果公司的产品整件带走。 - 输入
- 第一行包含两个整数N(1<=N<=100)和K(1<=K<=100)
以下N行每行1个整数,表示糖果公司该件产品中包含的糖果数目,不超过1000000 - 输出
- 符合要求的最多能达到的糖果总数,如果不能达到K的倍数这一要求,输出0
- 样例输入
-
5 7 1 2 3 4 5
- 样例输出
-
14
- 提示
- Dzx的选择是2+3+4+5=14,这样糖果总数是7的倍数,并且是总数最多的选择。
- --------------------------------------
- f[i][j]表示前i个能否组成j个糖果
- 然而j太大了,只要求整除k,所以考虑按k的剩余系设计状态
- f[i][j]表示前i个糖果数%k==j的最多糖果数
- 初始化f[0][0]=0,f[0][j]=-INF
-
#include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> using namespace std; const int N=105; inline int read(){ int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();} while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();} return x*f; } int n,k,a[N],f[N][N]; void dp(){ for(int j=1;j<k;j++) f[0][j]=-1e9; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=0;j<k;j++){ int tj=(j-a[i]%k+k)%k; f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][tj]+a[i]); } } int main(int argc, const char * argv[]) { n=read();k=read(); for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(); dp(); cout<<f[n][0]; return 0; }
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