洛谷—— P1260 工程规划

Posted 2020-10-05

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1260

题目描述

造一幢大楼是一项艰巨的工程，它是由n个子任务构成的，给它们分别编号1，2，…，n(5≤n≤1000)。由于对一些任务的起始条件有着严格的限制，所以每个任务的起始时间T1，T2，…，Tn并不是很容易确定的(但这些起始时间都是非负整数，因为它们必须在整个工程开始后启动)。例如：挖掘完成后，紧接着就要打地基；但是混凝土浇筑完成后，却要等待一段时间再去掉模板。

这种要求就可以用M(5≤m≤5000)个不等式表示，不等式形如Ti-Tj≤b代表i和j的起始时间必须满足的条件。每个不等式的右边都是一个常数b，这些常数可能不相同，但是它们都在区间(-100，100)内。

你的任务就是写一个程序，给定像上面那样的不等式，找出一种可能的起始时间序列T1，T2，…，Tn，或者判断问题无解。对于有解的情况，要使最早进行的那个任务和整个工程的起始时间相同，也就是说，T1，T2，…，Tn中至少有一个为0。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行是用空格隔开的两个正整数n和m，下面的m行每行有三个用空格隔开的整数i，j，b对应着不等式Ti-Tj≤b。

 

输出格式：

 

如果有可行的方案，那么输出N行，每行都有一个非负整数且至少有一个为0，按顺序表示每个任务的起始时间。如果没有可行的方案，就输出信息“NO SOLUTION”。

 

输入输出样例

输入样例#1：

5 8
1 2 0
1 5 –1
2 5 1
3 1 5
4 1 4
4 3 –1
5 3 –1
5 4 –3

输出样例#1：

0
2
5
4
1

输入样例#2：

5 5
1 2 –3
1 5 –1
2 5 –1
5 1 –5
4 1 4

输出样例#2：

NO SOLUTION

说明

由@zhouyonglong提供SPJ

 

差分约束、现学现做。。。

SPFA松弛：

 1 #include <cstring>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <queue>
 4 
 5 const int N(11110);
 6 int n,m,sumedge,head[N];
 7 struct Edge
 8 {
 9     int v,w,next;
10     Edge(int v=0,int next=0,int w=0):
11         v(v),next(next),w(w){}
12 }edge[52330];
13 inline void ins(int u,int v,int w)
14 {
15     edge[++sumedge]=Edge(v,head[u],w);
16     head[u]=sumedge;
17 }
18 
19 int dis[N];
20 bool vis[N];
21 bool SPFA(int u)
22 {
23     vis[u]=1;
24     for(int v,i=head[u];i;i=edge[i].next)
25     {
26         v=edge[i].v;
27         if(dis[v]>dis[u]+edge[i].w)
28         {
29             dis[v]=dis[u]+edge[i].w;
30             if(!vis[v])
31             {
32                 if(!SPFA(v)) return 0;
33             }
34             else return 0;
35         }
36     }
37     vis[u]=0;
38     return 1;
39 }
40 
41 #define min(a,b) (a<b?a:b)
42 int AC()
43 {
44     scanf("%d%d",&n,&m);
45     for(int u,v,w,i=1;i<=m;i++)
46         scanf("%d%d%d",&u,&v,&w),ins(v,u,w);
47     for(int i=1;i<=n;i++) ins(0,i,0);
48     memset(dis,127/3,sizeof(dis)); dis[0]=0;
49     if(!SPFA(0))
50     {
51         printf("NO SOLUTION");
52         return 0;
53     }
54     int lose=0x7fffffff;
55     for(int i=1;i<=n;i++) lose=min(lose,dis[i]);
56     for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d\n",dis[i]-lose);
57 }
58 
59 int Hope=AC();
60 int main(){;}

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暴力松弛

 1 #include <cstdio>
 2 
 3 int n,m,dis[12120];
 4 struct Edge
 5 {
 6     int u,v,w;
 7 }road[52332];
 8 
 9 #define min(a,b) (a<b?a:b)
10 int AC()
11 {
12     scanf("%d%d",&n,&m);
13     for(int u,v,w,i=1;i<=m;i++)
14         scanf("%d%d%d",&road[i].v,&road[i].u,&road[i].w);
15     for(int i=1;i<n;i++)
16         for(int j=1;j<=m;j++)
17             dis[road[j].v]=min(dis[road[j].v],dis[road[j].u]+road[j].w);
18     for(int i=1;i<=m;i++)
19         if(dis[road[i].v]>dis[road[i].u]+road[i].w)
20         {
21             printf("NO SOLUTION");
22             return 0;
23         }
24     int lose=0x7fffffff;
25     for(int i=1;i<=n;i++) lose=min(lose,dis[i]);
26     for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d\n",dis[i]-lose);
27     return 0;
28 }
29 
30 int Hope=AC();
31 int main(){;}

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