luogu P1260 工程规划（luogu wa）don't know way

Posted 2020-09-27 Nico&11101001

题目描述

造一幢大楼是一项艰巨的工程，它是由n个子任务构成的，给它们分别编号1，2，…，n(5≤n≤1000)。由于对一些任务的起始条件有着严格的限制，所以每个任务的起始时间T1，T2，…，Tn并不是很容易确定的(但这些起始时间都是非负整数，因为它们必须在整个工程开始后启动)。例如：挖掘完成后，紧接着就要打地基；但是混凝土浇筑完成后，却要等待一段时间再去掉模板。

这种要求就可以用M(5≤m≤5000)个不等式表示，不等式形如Ti-Tj≤b代表i和j的起始时间必须满足的条件。每个不等式的右边都是一个常数b，这些常数可能不相同，但是它们都在区间(-100，100)内。

你的任务就是写一个程序，给定像上面那样的不等式，找出一种可能的起始时间序列T1，T2，…，Tn，或者判断问题无解。对于有解的情况，要使最早进行的那个任务和整个工程的起始时间相同，也就是说，T1，T2，…，Tn中至少有一个为0。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行是用空格隔开的两个正整数n和m，下面的m行每行有三个用空格隔开的整数i，j，b对应着不等式Ti-Tj≤b。

 

输出格式：

 

如果有可行的方案，那么输出N行，每行都有一个非负整数且至少有一个为0，按顺序表示每个任务的起始时间。如果没有可行的方案，就输出信息“NO SOLUTION”。

 

输入输出样例

输入样例#1：

【样例输入1】
5 8
1 2 0
1 5 –1
2 5 1
3 1 5
4 1 4
4 3 –1
5 3 –1
5 4 –3
【样例输入2】
5 5
1 2 –3
1 5 –1
2 5 –1
5 1 –5
4 1 4

输出样例#1：

【样例输出1】
0
2
5
4
1
【样例输出2】
NO SOLUTIO
差分约束
spfa

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;
int n,m;
struct node{
    int next,v,w;
}edge[5006];
int head[1003];
int num;
void add_edge(int x,int y,int w)
{
    edge[++num].next=head[x];edge[num].v=y;edge[num].w=w;head[x]=num;
}
int dis[1003];
bool vis[1003];
bool spfa(int x)
{
    vis[x]=1;
    for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)
    {
        int v=edge[i].v;
        if(dis[v]>dis[x]+edge[i].w)
        {
            dis[v]=dis[x]+edge[i].w;
            if(!vis[v])
            {
                if(!spfa(v)) return false;
            }
            else return false;
        }
    }
    vis[x]=0;
    return true;
}
int main()
{
    memset(dis,0x3f,sizeof dis);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int a,b,c;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        add_edge(b,a,c);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)add_edge(0,i,0);
    dis[0]=0;
    vis[0]=1;
    if(!spfa(0))
    {
        puts("NO SOLUTION");return 0;
    }
    int minn=0x7fffffff;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        minn=min(minn,dis[i]);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        printf("%d\n",dis[i]-minn);
    return 0;
}