非线段树 （前缀和解题）

Posted 2020-10-05

N个气球排成一排，从左到右依次编号为1,2,3....N.每次给定2个整数a b(a <= b),lele便为骑上他的“小飞鸽"牌电动车从气球a开始到气球b依次给每个气球涂一次颜色。但是N次以后lele已经忘记了第I个气球已经涂过几次颜色了，你能帮他算出每个气球被涂过几次颜色吗？

Input每个测试实例第一行为一个整数N,(N <= 100000).接下来的N行，每行包括2个整数a b(1 <= a <= b <= N)。
当N = 0，输入结束。Output每个测试实例输出一行，包括N个整数，第I个数代表第I个气球总共被涂色的次数。Sample Input

3
1 1
2 2
3 3
3
1 1
1 2
1 3
0

Sample Output

1 1 1
3 2 1

题目分析 ：
　　
　　想一下 ， 一排气球 ， 给其中一段区间内的气球涂色，如果我先给 头 气球做个标记，在到结束之前，其后的每个气球都会加 1 ， 借助前缀和的思想， 每次只需要让后一个数加上前一个数，那么结束要怎么解决呢？标记一个结束位置，那么结束位置的下一个数就不用再加 1 ，那么就可以想到让结束位置的下一个数 减 1 ， 这样和前一个数相加的时候刚好抵消。

代码示例 ：
　　

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std ;

#define Max(a,b) a>b?a:b
#define Min(a,b) a>b?b:a

int dp[100005];

int main (){
    int n;
    int a , b;

    while ( ~scanf("%d", &n)&&n){
        memset (dp, 0, sizeof(dp));

        for (int i = 1; i <= n ;i++){
            scanf("%d%d", &a, &b);
            dp[a]++;dp[b+1]--;
        }
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            dp[i]+=dp[i-1];
            printf("%d", dp[i]);
            printf("%c", i==n?‘\n‘:‘ ‘);
        }
    }

    return 0;
}