[BZOJ] 1614: [Usaco2007 Jan]Telephone Lines架设电话线
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1614: [Usaco2007 Jan]Telephone Lines架设电话线
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Description
Farmer John打算将电话线引到自己的农场,但电信公司并不打算为他提供免费服务。于是,FJ必须为此向电信公司支付一定的费用。 FJ的农场周围分布着N(1 <= N <= 1,000)根按1..N顺次编号的废弃的电话线杆,任意两根电话线杆间都没有电话线相连。一共P(1 <= P <= 10,000)对电话线杆间可以拉电话线,其余的那些由于隔得太远而无法被连接。 第i对电话线杆的两个端点分别为A_i、B_i,它们间的距离为 L_i (1 <= L_i <= 1,000,000)。数据中保证每对{A_i,B_i}最多只出现1次。编号为1的电话线杆已经接入了全国的电话网络,整个农场的电话线全都连到了编号为N的电话线杆上。也就是说,FJ的任务仅仅是找一条将1号和N号电话线杆连起来的路径,其余的电话线杆并不一定要连入电话网络。 经过谈判,电信公司最终同意免费为FJ连结K(0 <= K < N)对由FJ指定的电话线杆。对于此外的那些电话线,FJ需要为它们付的费用,等于其中最长的电话线的长度(每根电话线仅连结一对电话线杆)。如果需要连结的电话线杆不超过 K对,那么FJ的总支出为0。 请你计算一下,FJ最少需要在电话线上花多少钱。
Input
* 第1行: 3个用空格隔开的整数:N,P,以及K
* 第2..P+1行: 第i+1行为3个用空格隔开的整数:A_i,B_i,L_i
Output
* 第1行: 输出1个整数,为FJ在这项工程上的最小支出。如果任务不可能完成, 输出-1
Sample Input
1 2 5
3 1 4
2 4 8
3 2 3
5 2 9
3 4 7
4 5 6
输入说明:
一共有5根废弃的电话线杆。电话线杆1不能直接与电话线杆4、5相连。电话
线杆5不能直接与电话线杆1、3相连。其余所有电话线杆间均可拉电话线。电信
公司可以免费为FJ连结一对电话线杆。
Sample Output
输出说明:
FJ选择如下的连结方案:1->3;3->2;2->5,这3对电话线杆间需要的
电话线的长度分别为4、3、9。FJ让电信公司提供那条长度为9的电话线,于是,
他所需要购买的电话线的最大长度为4。
HINT
Source
Analysis
看错题意qwq
价格的真正意义:John自费的电话线里最长的那一条的价格
因此二分这个最长线,力图做到长于这条电话线的电话线数量刚好在k以内
Code
1 #include<cstdio> 2 #include<queue> 3 #include<cstring> 4 #include<iostream> 5 #define maxn 1000000 6 using namespace std; 7 8 struct edge{ 9 int from,u,v,len; 10 }e[maxn]; 11 12 int tot,first[maxn],n,m,k,dis[maxn]; 13 void insert(int u,int v,int len){ 14 tot++; 15 e[tot].from = first[u]; 16 e[tot].u = u; 17 e[tot].v = v; 18 e[tot].len = len; 19 first[u] = tot; 20 } 21 22 int inf = 0x3f3f3f3f; 23 bool book[maxn]; 24 int SPFA(int line){ 25 memset(book,false,sizeof(book)); 26 for(int i = 1;i <= n;i++) dis[i] = inf; 27 28 queue<int> Q; 29 dis[1] = 0; 30 book[1] = true; 31 Q.push(1); 32 33 while(!Q.empty()){ 34 int p = Q.front(); 35 Q.pop(); 36 for(int i = first[p];i;i = e[i].from){ 37 int v = e[i].v,s; 38 if(e[i].len > line) s = dis[p]+1; 39 else s = dis[p]; 40 41 if(dis[v] > s){ 42 dis[v] = s; 43 if(!book[v]){ 44 book[v] = true; 45 Q.push(v); 46 } 47 } 48 } 49 book[p] = false; 50 } 51 52 if(dis[n] > k) return 0; 53 else return 1; 54 } 55 56 int main(){ 57 int ans = -1; 58 scanf("%d%d%d",&n,&m,&k); 59 60 for(int i = 1;i <= m;i++){ 61 int a,b,c; 62 scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); 63 insert(a,b,c); 64 insert(b,a,c); 65 } 66 67 int L = 0,R = 1000000,mid = (L+R)/2; 68 while(L <= R){ 69 mid = (L+R)/2; 70 if(SPFA(mid)) ans = mid,R = mid-1; 71 else L = mid+1; 72 // if(SPFA(mid)) R = mid; 73 // else L = mid; 74 } 75 76 printf("%d",ans); 77 78 return 0; 79 }
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