NOIP模拟赛皇后游戏

Posted 沐灵_hh

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了NOIP模拟赛皇后游戏相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

【引子】
还记得 NOIP 2012 提高组 Day1 的国王游戏吗?时光飞逝,光阴荏苒,两年过去了。国王游戏早已过时,如今已被皇后游戏取代,请你来解决类似于国王游戏的另一个问题。
【问题描述】
皇后有 n 位大臣,每位大臣的左右手上面分别写上了一个正整数。恰逢国庆节来临,皇后决定为 n 位大臣颁发奖金,其中第 i 位大臣所获得的奖金数目为第i-1 位大臣所获得奖金数目与前 i 位大臣左手上的数的和的较大值再加上第 i 位
大臣右手上的数。
形式化地讲: 我们设第 i 位大臣左手上的正整数为 ai, 右手上的正整数为 bi,则第 i 位大臣获得的奖金数目为 ci 可以表达为:

当然,吝啬的皇后并不希望太多的奖金被发给大臣,所以她想请你来重新安排一下队伍的顺序,使得获得奖金最多的大臣,所获奖金数目尽可能的少。
注意:重新安排队伍并不意味着一定要打乱顺序,我们允许不改变任何一位大臣的位置。
【输入格式】
第一行包含一个正整数 T,表示测试数据的组数。
接下来 T 个部分,每个部分的第一行包含一个正整数 n,表示大臣的数目。
每个部分接下来 n 行中,每行两个正整数,分别为 ai 和 bi, 含义如上文所述。
【输出格式】
共 T 行,每行包含一个整数,表示获得奖金最多的大臣所获得的奖金数目。
【样例输入 1】
1
3
4 1
2 2
1 2

【样例输出 1】
8
【样例说明 1】
按照 1、2、3 这样排列队伍,获得最多奖金的大臣获得奖金的数目为 10;
按照 1、3、2 这样排列队伍,获得最多奖金的大臣获得奖金的数目为 9;
按照 2、1、3 这样排列队伍,获得最多奖金的大臣获得奖金的数目为 9;
按照 2、3、1 这样排列队伍,获得最多奖金的大臣获得奖金的数目为 8;
按照 3、1、2 这样排列队伍,获得最多奖金的大臣获得奖金的数目为 9;
按照 3、2、1 这样排列队伍,获得最多奖金的大臣获得奖金的数目为 8。
当按照 3、2、1 这样排列队伍时,三位大臣左右手的数分别为:
(1, 2)、(2, 2)、(4, 1)
第 1 位大臣获得的奖金为 1 + 2 = 3;
第 2 位大臣获得的奖金为 max{3, 3} + 2 = 5;
第 3 为大臣获得的奖金为 max{5, 7} + 1 = 8。
【样例输入 2】
2
5
85 100
95 99
76 87
60 97
79 85
12
9 68
18 45
52 61
39 83
63 67
45 99
52 54
82 100
23 54
99 94
63 100
52 68
【样例输出 2】
528
902

【数据规模与约定】
所有测试点的数据规模如下:

【特别提示】
由于评测在 Linux 下进行,请 C++选手务必注意 Linux 系统下 rand()函数返
回值的取值范围是[0, 2^31)。

分析

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=200000+5;
inline int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<\'0\'||ch>\'9\'){if(ch==\'-\') f=-1; ch=getchar();}
    while(ch>=\'0\'&&ch<=\'9\'){x=x*10+ch-\'0\'; ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,t;
ll f[maxn];
struct node
{
    int a,b;
    bool operator < (const node &j) const {
        return min(a,j.b)<min(b,j.a);
    }
}p[maxn];
int main()
{
    freopen("game.in","r",stdin);
    freopen("game.out","w",stdout);
    int testcase=read();
    while(testcase--)
    {
        n=read();
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {p[i].a=read(); p[i].b=read();}
        sort(p+1,p+n+1);
        ll s=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            s+=p[i].a;
            f[i]=max(f[i-1],s)+p[i].b;
        }
        printf("%lld\\n",f[n]);
    }
    fclose(stdin); fclose(stdout);
    return 0;
}
    

 

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