NOIp模拟3 取数游戏

Posted 2020-10-02

 

试题描述

有一个取数的游戏。初始时，给出一个环，环上的每条边上都有一个非负整数。这些整数中至少有一个0。然后，将一枚硬币放在环上的一个节点上。两个玩家就是以这个放硬币的节点为起点开始这个游戏，两人轮流取数，取数的规则如下： 　　（1）选择硬币左边或者右边的一条边，并且边上的数非0； 　　（2）将这条边上的数减至任意一个非负整数(至少要有所减小)； 　　（3）将硬币移至边的另一端。 　　如果轮到一个玩家走，这时硬币左右两边的边上的数值都是0，那么这个玩家就输了。 如下图，描述的是Alice和Bob两人的对弈过程，其中黑色节点表示硬币所在节点。结果图(d)中，轮到Bob走时，硬币两边的边上都是0，所以Alcie获胜。 现在，你的任务就是根据给出的环、边上的数值以及起点（硬币所在位置），判断先走方是否有必胜的策略（最后取到数的人获胜）。

输入格式

第一行一个整数N（N≤20），表示环上的节点数。 第二行N个数，数值不超过30，依次表示N条边上的数值。硬币的起始位置在第一条边与最后一条边之间的节点上。

输出格式

仅一行。若存在必胜策略，则输出“YES”，否则输出“NO”。

输入示例

输入样例一： 4 2 5 3 0 输入样例二： 3 0 0 0

输出示例

输出样例一： YES 输出样例二： NO

 

 

【分析】

博弈论的题目想明白了就很简单，比如这题是向起点的左右找连续非0的数的个数，只要有一边为奇数则先手必赢。

 

【代码】

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 
 4 int n, a[50], x1, x2;
 5 
 6 int main() {
 7     cin >> n;
 8     for (int i=1;i<=n;++i)
 9         cin >> a[i];
10     for (int i=n;i>0;--i)//向左找
11         if (a[i])
12             x1++;
13         else
14             break;
15     for (int i=1;i<=n;++i)//向右找
16         if (a[i])
17             x2++;
18         else
19             break;
20     if (x1%2 || x2%2)
21         cout << "YES" << endl;
22     else
23         cout << "NO" << endl;
24 }