bzoj1060 时态同步

Posted 2020-10-04 shixinyi

Description

　　小Q在电子工艺实习课上学习焊接电路板。一块电路板由若干个元件组成，我们不妨称之为节点，并将其用数字1,2,3….进行标号。电路板的各个节点由若干不相交的导线相连接，且对于电路板的任何两个节点，都存在且仅存在一条通路（通路指连接两个元件的导线序列）。在电路板上存在一个特殊的元件称为“激发器”。当激发器工作后，产生一个激励电流，通过导线传向每一个它所连接的节点。而中间节点接收到激励电流后，得到信息，并将该激励电流传向与它连接并且尚未接收到激励电流的节点。最终，激烈电流将到达一些“终止节点”——接收激励电流之后不再转发的节点。激励电流在导线上的传播是需要花费时间的，对于每条边e，激励电流通过它需要的时间为te，而节点接收到激励电流后的转发可以认为是在瞬间完成的。现在这块电路板要求每一个“终止节点”同时得到激励电路——即保持时态同步。由于当前的构造并不符合时态同步的要求，故需要通过改变连接线的构造。目前小Q有一个道具，使用一次该道具，可以使得激励电流通过某条连接导线的时间增加一个单位。请问小Q最少使用多少次道具才可使得所有的“终止节点”时态同步？

Input

　　第一行包含一个正整数N，表示电路板中节点的个数。第二行包含一个整数S，为该电路板的激发器的编号。接下来N-1行，每行三个整数a , b , t。表示该条导线连接节点a与节点b，且激励电流通过这条导线需要t个单位时间

Output

　　仅包含一个整数V，为小Q最少使用的道具次数

Sample Input

3
1
1 2 1
1 3 3

Sample Output

2

HINT

N ≤ 500000，te ≤ 1000000

 

记得做这道题的那天晚上，10点了我妈说：你再做五道题再睡（水）吧，我一惊，狂找水题，这就是那晚上找的一道树dp水题

水~

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=5e5+10;
long long n,root,fa[maxn],dp[maxn],tot[maxn],maxt[maxn],ans;
 
long long aa;char cc;
long long read() {
    aa=0;cc=getchar();
    while(cc<‘0‘||cc>‘9‘) cc=getchar();
    while(cc>=‘0‘&&cc<=‘9‘) aa=aa*10+cc-‘0‘,cc=getchar();
    return aa;
}
 
long long fir[maxn],nxt[2*maxn],to[2*maxn],val[2*maxn],e=0;
void add(long long x,long long y,long long v){
    to[++e]=y;nxt[e]=fir[x];fir[x]=e;val[e]=v;
    to[++e]=x;nxt[e]=fir[y];fir[y]=e;val[e]=v;
}
 
void dfs1(long long pos,long long f,long long t){
    fa[pos]=f;maxt[pos]=t;
    for(int y=fir[pos];y;y=nxt[y]) {
        if(to[y]==fa[pos]) continue;
        dfs1(to[y],pos,t+val[y]);
        maxt[pos]=max(maxt[pos],maxt[to[y]]);
        dp[pos]+=maxt[to[y]];
        tot[pos]++;
    }
    ans+=tot[pos]*maxt[pos]-dp[pos];
}
 
int main() {
    n=read();root=read();
    long long x,y,v;
    for(int i=1;i<n;++i) {
        x=read();y=read();v=read();
        add(x,y,v);
    }
    dfs1(root,0,0);
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}