P1136 迎接仪式

Posted 2020-10-04 范仁义

P1136 迎接仪式

题目描述

LHX教主要来X市指导OI学习工作了。为了迎接教主，在一条道路旁，一群Orz教主er穿着文化衫站在道路两旁迎接教主，每件文化衫上都印着大字。一旁的Orzer依次摆出“欢迎欢迎欢迎欢迎……”的大字，但是领队突然发现，另一旁穿着“教”和“主”字文化衫的Orzer却不太和谐。

为了简单描述这个不和谐的队列，我们用“j”替代“教”，“z”替代“主”。而一个“j”与“z”组成的序列则可以描述当前的队列。为了让教主看得尽量舒服，你必须调整队列，使得“jz”子串尽量多。每次调整你可以交换任意位置上的两个人，也就是序列中任意位置上的两个字母。而因为教主马上就来了，时间仅够最多作K次调整（当然可以调整不满K次），所以这个问题交给了你。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件welcome.in的第1行包含2个正整数N与K，表示了序列长度与最多交换次数。

第2行包含了一个长度为N的字符串，字符串仅由字母“j”与字母“z”组成，描述了这个序列。

 

输出格式：

 

输出文件welcome.out仅包括一个非负整数，为调整最多K次后最后最多能出现多少个“jz”子串。

 

输入输出样例

输入样例#1：

5 2 
zzzjj

输出样例#1：

2

说明

【样例说明】

第1次交换位置1上的z和位置4上的j，变为jzzzj；

第2次交换位置4上的z和位置5上的j，变为jzzjz。

最后的串有2个“jz”子串。

【数据规模与约定】

对于10%的数据，有N≤10；

对于30%的数据，有K≤10；

对于40%的数据，有N≤50；

对于100%的数据，有N≤500，K≤100。

 

 

分析：

参照的洛谷题解

f[i][j][k]表示前i个字符，改变了j个\'j\'和k个\'z\'后的“jz”串数。

交换k次，其实意味着k个j变成z，k个z变成j。

所以j和k相等的时候更新答案。

首先相同字符是不用调换的，一个字符最多被调换一次(a<—>b,b<—>c等价于a<—>c)

那么只考虑前两位，有四种情况（jj,jz,zj,zz）来转移。

注意初始化！

 

 代码中四种状态转移情况分析一下：

 

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #define fo(i,j,k) for(i=j;i<=k;i++)
 5 using namespace std;
 6 const int mxn=505;
 7 char s[mxn];
 8 int dp[mxn][105][105];  //改变了j个j，改变了k个z 
 9 int n,m,ans;
10 int main()
11 {
12     int i,j,k;
13     scanf("%d%d",&n,&m);
14     scanf("%s",s+1);
15     memset(dp,-0x3f,sizeof dp);
16     dp[0][0][0]=dp[1][0][0]=0;
17     if(s[1]==\'z\') dp[1][0][1]=0;
18     else dp[1][1][0]=0;
19     fo(i,2,n)
20       fo(j,0,m)
21         fo(k,0,m)
22         {
23             dp[i][j][k]=dp[i-1][j][k];
24             if(s[i]==\'z\' && s[i-1]==\'j\') dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[i-2][j][k]+1);
25             if(s[i]==\'z\' && s[i-1]==\'z\' && k) dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[i-2][j][k-1]+1);
26             if(s[i]==\'j\' && s[i-1]==\'j\' && j) dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[i-2][j-1][k]+1);
27             if(s[i]==\'j\' && s[i-1]==\'z\' && j && k) dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[i-2][j-1][k-1]+1);
28             if(j==k) ans=max(ans,dp[i][j][k]);
29         }
30     printf("%d\\n",ans);
31     return 0;
32 }