HDU - 5884 - Sort

Posted 2020-10-04 litos

原题链接

 

题意

给你n个序列以及序列内元素个数，现要求进行归并，花费为归并过程中序列长度的和，给定一个花费T，问最小的k(每次归并的最大序列个数)为多少。

 

分析

首先应该想到的是二分。然后思考如何check呢。排序，贪心的来，每次都选最小的前若干个。要注意的是，最后k-1个当然是在最后一次归并，那么要满足这样的情况，我们要判断(n-1)%(k-1)是否有剩余，有的话就先进行一次[余数+1]的归并，这样就保持了最优。

 

 

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<cstdlib>
#include<set>
#include<string>

using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
int t,n;
int a[maxn],sum[maxn];
priority_queue< int, vector<int> , greater<int>  > q;

bool check(int k){
    while( !q.empty() ) q.pop();
    int m=(n-1)%(k-1);
    int res=0;

    if(m){
        m++;
        res+=sum[m];
        q.push(res);
    }
    for(int i=m+1;i<=n;i++) q.push(a[i]);
    int up=(n-1)/(k-1);
    for(int i=0;i<up;i++){
        int tk=k,tt=0;
        while(tk--){
            tt+=q.top();
            q.pop();
        }
        res+=tt;
        q.push(tt);
    }
    if(res>t) return false;
    return true;
}

int main(){
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d%d",&n,&t);
        sum[0]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
        sort(a+1,a+1+n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            sum[i]=sum[i-1]+a[i];

        int l=2,r=n,mid;
        while(l<r){
            mid=(l+r)>>1;
            if(check(mid)) r=mid;
            else l=mid+1;
        }
        if(n<=1) r=1;
        cout<<r<<endl;
    }
    return 0;
}