[HZOI 2016]公路修建

Posted 2020-10-04 小时のblog

2416. [HZOI 2016]公路修建

★☆   输入文件：hzoi_road.in   输出文件：hzoi_road.out   简单对比
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【题目描述】

OI island是一个非常漂亮的岛屿,自开发以来,到这儿来旅游的人很多。然而，由于该岛屿刚刚开发不久，所以那里的交通情况还是很糟糕。所以，OIER Association组织成立了，旨在建立OI island的交通系统。OI island有n个旅游景点，不妨将它们从1到n标号。现在，OIER Association需要修公路将这些景点连接起来。一条公路连接两个景点。公路有，不妨称它们为一级公路和二级公路。一级公路上的车速快，但是修路的花费要大一些。 OIER Association打算修n-1条公路将这些景点连接起来（使得任意两个景点之间都会有一条路径）。为了保证公路系统的效率，OIER Association希望在这n-1条公路之中,至少有k条(0≤k≤n-1)一级公路。OIER Association也不希望为一条公路花费过多的钱。所以，他们希望在满足上述条件的情况下，花费最多的一条公路的花费尽可能的少。而你的任务就是，在给定一些可能修建的公路的情况下，选择n-1条公路，满足上面的条件。

【输入格式】

第一行有三个数n(1≤n≤10000),k(0≤k≤n-1),m(n-1≤m≤20000)，这些数之间用空格分开。n和k如前所述，m表示有m对景点之间可以修公路。以下的m-1行，每一行有4个正整数a,b,c1,c2 （1≤a,b≤n,a≠b,1≤c2≤c1≤30000）表示在景点a与b 之间可以修公路,如果修一级公路,则需要c1的花费,如果修二级公路,则需要c2的花费。

【输出格式】

一个数，表示花费最大的公路的花费。

【样例输入】

10 4 20
3 9 6 3
1 3 4 1
5 3 10 2
8 9 8 7
6 8 8 3
7 1 3 2
4 9 9 5
10 8 9 1
2 6 9 1
6 7 9 8
2 6 2 1
3 8 9 5
3 2 9 6
1 6 10 3
5 6 3 1
2 7 6 1
7 8 6 2
10 9 2 1
7 1 10 2

【样例输出】

5

【提示】

没啥提示

【来源】

HZOI 2016

 

题目大意

建一个最小生成树 其中公路有两种分别花费c1 c2

第一个公路贵但是必须建k条 求花费最大公路的最小花费

题解

kruskal+贪心 AC

先按建一级公路的价格为关键字升序排，选前k条边，建k条一级公路。

然后按二级公路的价格为第一关键字升序排序，贪心建完生成树。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define maxn 10003
using namespace std;
int n,k,m,sum,ans,cnt,x,y,c1,c2;
int fa[maxn];
/*void read(int &x){
    x=0;int f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch))if(ch==‘-‘)f=-1,ch=getchar();
    while(isdigit(ch)){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
    x=x*f;
}*/
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
    return x*f;
}
struct Edge{
    int x,y,c1,c2;
}edge[maxn<<2];
bool cmp1(Edge a,Edge b){
    return a.c1<b.c1;
}
bool cmp2(Edge a,Edge b){
    return a.c2<b.c2;
}
int f(int x){
    return fa[x]==x?x:fa[x]=f(fa[x]);
}
int main(){
    freopen("hzoi_road.in","r",stdin);
    freopen("hzoi_road.out","w",stdout);
//    read(n);read(k);read(m);
//    scanf("%d%d%d",&n,&k,&m);
    n=read();k=read();m=read();
    for(int i=1;i<=m-1;i++){
    //    read(x);read(y);read(c1);read(c2);
    //    scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&c1,&c2);
    x=read();y=read();c1=read();c2=read();
        edge[++cnt].x=x;edge[cnt].y=y;edge[cnt].c1=c1;edge[cnt].c2=c2;
        edge[++cnt].x=y;edge[cnt].y=x;edge[cnt].c1=c1;edge[cnt].c2=c2;
    }
    sort(edge+1,edge+cnt+1,cmp1);
    for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i;
    for(int i=1;i<=cnt;i++){
        if(sum==k)break;
        int fx=f(edge[i].x),fy=f(edge[i].y);
        if(fx!=fy){
            fa[fx]=fy;
            ans=max(ans,edge[i].c1);
            sum++;
        }
    }
    sort(edge+1,edge+cnt+1,cmp2);
    for(int i=1;i<=cnt;i++){
        if(sum==n-1)break;
        int fx=f(edge[i].x),fy=f(edge[i].y);
        if(fx!=fy){
            fa[fx]=fy;
            sum++;
            ans=max(ans,edge[i].c2);
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

我第一次用这种快读怎么还都给爸爸T了 写错了....?=n=