洛谷P1722 矩阵 II（Catalan数）

Posted 2020-10-04 Soda

P1722 矩阵 II

题目背景

usqwedf 改编系列题。

题目描述

如果你在百忙之中抽空看题，请自动跳到第六行。

众所周知，在中国古代算筹中，红为正，黑为负……

给定一个1*(2n)的矩阵（usqwedf：这不是一个2n的队列么），现让你自由地放入红色算筹和黑色算筹，使矩阵平衡[即对于所有的i(1<=i<=2n)，使第1~i格中红色算筹个数大于等于黑色算筹]

问有多少种方案满足矩阵平衡。

见样例解释。

输入输出格式

输入格式：

 

正整数 n

 

输出格式：

 

方案数t对100取模

 

输入输出样例

输入样例#1：

2

输出样例#1：

2

说明

样例解释： 红 黑 红 黑

红 红 黑 黑

1<=n<=100

/*
    注意不要用另类递推式，因为里面的除法在取模的时候会出问题
*/
#include<cstdio>
using namespace std;
int h[110];
int main(){
    int n,i,j;
    h[0]=1;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;++i)
        for(j=0;j<i;++j)
            h[i]=(h[i]+h[j]*h[i-1-j])%100;
    printf("%d\n",h[n]);
    return 0;
}