bzoj2789[Poi2012]Letters 树状数组求逆序对

Posted 2020-10-04 GXZlegend

题目描述

给出两个长度相同且由大写英文字母组成的字符串A、B，保证A和B中每种字母出现的次数相同。

现在每次可以交换A中相邻两个字符，求最少需要交换多少次可以使得A变成B。

输入

第一行一个正整数n (2<=n<=1,000,000)，表示字符串的长度。

第二行和第三行各一个长度为n的字符串，并且只包含大写英文字母。

输出

一个非负整数，表示最少的交换次数。

样例输入

3
ABC
BCA

样例输出

2

---

题解

树状数组求逆序对

一个结论：将序列A通过交换相邻元素变换为序列B，需要的最小次数为A中元素在B中的位置所组成的序列的逆序对数。

当出现重复元素时，由于互不影响，所以让它们按照递增的顺序出现，不产生逆序对就好了。

然后用树状数组统计一下逆序对数即可。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define N 1000010
using namespace std;
char A[N] , B[N];
int n , head[26] , next[N] , f[N];
void add(int x)
{
	int i;
	for(i = x ; i <= n ; i += i & -i) f[i] ++ ;
}
int query(int x)
{
	int i , ans = 0;
	for(i = x ; i ; i -= i & -i) ans += f[i];
	return ans;
}
int main()
{
	int i , t;
	long long ans = 0;
	scanf("%d%s%s" , &n , A + 1 , B + 1);
	for(i = 1 ; i <= n ; i ++ ) next[i] = head[A[i] - ‘A‘] , head[A[i] - ‘A‘] = i;
	for(i = n ; i >= 1 ; i -- ) t = head[B[i] - ‘A‘] , head[B[i] - ‘A‘] = next[t] , ans += query(t) , add(t);
	printf("%lld\n" , ans);
	return 0;
}