uva1218 Perfect Service

Posted 2020-10-04 Soda

题目大意：

有n(n≤10000)台机器形成树形结构。要求在其中一些机器上安装服务器，使得每台不是服务器的计算机恰好和一台服务器计算机相邻。求服务器的最少数量。

/*
    递归时分为3种情况
    0表示，u为服务器，那么他的所有子节点可以为服务器也可以不为服务器
    res+=min(dp[v][0],dp[v][1]);
    1表示,u不为服务器，但是u的父节点为服务器，那么所有子节点都不能为服务器
    res=sum(dp[v][2]);
    2表示，u不为服务器，且u的父亲也不为服务器，那么u的子节点中只有一个为服务器，别的都不为服务器
    dp[u][2]可以根据dp[u][1]遍历一次推得，dp[u][2]=min(dp[u][2],dp[u][1]-dp[v][2]+dp[v][0])
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define maxn 10010
#define INF 10010
int n,dp[maxn][3],num,head[maxn];
struct node{
    int to,pre;
}e[maxn*2];
void Insert(int from,int to){
    e[++num].to=to;
    e[num].pre=head[from];
    head[from]=num;
}
int f(int now,int fa,int sta){
    if(dp[now][sta]!=-1)return dp[now][sta];
    int res=0;
    if(sta==0){
        res=INF;
        int cnt=0;
        for(int i=head[now];i;i=e[i].pre){
            int to=e[i].to;cnt++;
            if(to==fa)continue;
            res=min(res,f(to,now,1));
        }
        if(cnt==1&&fa!=-1)res=INF;
    }
    if(sta==1){
        for(int i=head[now];i;i=e[i].pre){
            int to=e[i].to;
            if(to==fa)continue;
            res+=min(f(to,now,1),f(to,now,2));
        }
        res++;
    }
    if(sta==2){
        for(int i=head[now];i;i=e[i].pre){
            int to=e[i].to;
            if(to==fa)continue;
            res+=f(to,now,0);
        }
    }
    dp[now][sta]=res;
    return res;
}
int main(){
    //freopen("Cola.txt","r",stdin);
    while(1){
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        memset(head,0,sizeof(head));
        memset(e,0,sizeof(e));
        num=0;
        scanf("%d",&n);
        int x,y;
        for(int i=1;i<n;i++){
            scanf("%d%d",&x,&y);
            Insert(x,y);
            Insert(y,x);
        }
        printf("%d\n",min(f(1,-1,0),f(1,-1,1)));
        int t;
        scanf("%d",&t);
        if(t==-1)return 0;
    }
}