洛谷 P1379 八数码难题

Posted 2020-10-04 一蓑烟雨任生平

P1379 八数码难题

题目描述

在3×3的棋盘上，摆有八个棋子，每个棋子上标有1至8的某一数字。棋盘中留有一个空格，空格用0来表示。空格周围的棋子可以移到空格中。要求解的问题是：给出一种初始布局（初始状态）和目标布局（为了使题目简单,设目标状态为123804765），找到一种最少步骤的移动方法，实现从初始布局到目标布局的转变。

输入输出格式

输入格式：

输入初始状态，一行九个数字，空格用0表示

 

输出格式：

只有一行，该行只有一个数字，表示从初始状态到目标状态需要的最少移动次数(测试数据中无特殊无法到达目标状态数据)

 

输入输出样例

输入样例#1：

283104765

输出样例#1：

 

4

思路：

一个很好的博客：http://mp.weixin.qq.com/s?src=3&timestamp=1503483168&ver=1&signature=7IItxRBoUx95L*yYu0-XgNHvBsIFdO3FMjhbalFkjeoi6rn-9mIPMpLFZJfvOqO5btnQS1mPjhHxAY5cjMAMlQBcgOX4x4v4S0tJN34sKHHlFaENzyF2au6LAvjTX8ItW5y2tb-seX4pZOu82yK7fvFSPXjv6WcC8-g6tLMEiOg=

另一个：http://blog.csdn.net/largecub233/article/details/65096062

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int ans,num[4][4];
int n,m,x,y,z,X,Y;
int dx[4]={0,1,-1,0};
int dy[4]={1,0,0,-1};
int fx[11]={0,1,1,1,2,3,3,3,2};
int fy[11]={0,1,2,3,3,3,2,1,1};
int H(){
    int bns=0;
    for(int i=1;i<=3;i++)
        for(int j=1;j<=3;j++)
            if(num[i][j])
                bns+=abs(i-fx[num[i][j]])+abs(j-fy[num[i][j]]);
    return bns;
}
void dfs(int k,int X,int Y,int g){
    int h=H();
    if(!h){
        ans=g;
        return ;
    }
    if(h+g>k||ans||g==k)    return ;
    for(int i=0;i<4;i++){
        int x=dx[i]+X;
        int y=dy[i]+Y;
        if(x>=1&&y>=1&&x<=3&&y<=3){
            swap(num[X][Y],num[x][y]);
            dfs(k,x,y,g+1);
            swap(num[x][y],num[X][Y]);
        }
    }
}
int main(){
    for(int i=1;i<=3;i++)
        for(int j=1;j<=3;j++){
            char x;
            scanf("%c",&x);
            num[i][j]=x-‘0‘;
            if(!num[i][j])
                X=i,Y=j;
        }
    for(int k=0;;k++){
        dfs(k,X,Y,0);
        if(ans){
            printf("%d",ans);
            return 0;
        }
    }
}