uva1626 Brackets sequence

Posted 2020-10-03 Soda

题目大意：

给一个有小括号和中括号组成的序列，满足题中的三个条件时，是合法的。不满足时是不合法的，问将一个不合法的序列最少添加几个括号可以使之变成合法的。输出最短合法序列。

/*
    比较坑的一道题，wa无数次。。。
    思路就是区间dp的一般思路，dp[i][j]表示区间i~j之间最少加几个字符才能匹配成立 
    pre[i][j]表示在区间i~j中的两个子区间左端点 
*/
#include<cstdio> 
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
const int inf=1<<29;
const int maxn=110;
char str[maxn];
int n,dp[maxn][maxn];
pair<int,int>pre[maxn][maxn];
bool check(int i,int j){
    if((str[i]==‘(‘&&str[j]==‘)‘)||str[i]==‘[‘&&str[j]==‘]‘)
        return true;
    return false;
}
void dfs(int l,int r){
    if(l>r)return;
    if(l==r){
        if(str[l]==‘[‘||str[l]==‘]‘)printf("[]");
        if(str[l]==‘(‘||str[l]==‘)‘)printf("()");
        return;
    }
    if(check(l,r)&&dp[l][r]==dp[l+1][r-1]){
        printf("%c",str[l]);
        dfs(l+1,r-1);
        printf("%c",str[r]);
        return;
    }
    int sl=pre[l][r].first;
    int sr=pre[l][r].second;
    dfs(sl,sr);
    dfs(sr+1,r);
}

int main(){
    freopen("Cola.txt","r",stdin);
    int T;
    scanf("%d",&T);
    getchar();
    while(T--){
        memset(pre,-1,sizeof(pre));
        gets(str);
        gets(str);
        n=strlen(str);
        for(int i=0;i<n;i++)dp[i][i]=1;
        for(int j=1;j<n;j++){
            for(int i=0;i+j<n;i++){
                dp[i][i+j]=inf;
                if(check(i,i+j)){
                    dp[i][i+j]=dp[i+1][i+j-1];
                    pre[i][i+j]=make_pair(i+1,i+j-1);
                }
                for(int k=0;k<=j;k++){
                    if(dp[i][i+j]>dp[i][i+k]+dp[i+k+1][i+j]){
                        dp[i][i+j]=dp[i][i+k]+dp[i+k+1][i+j];
                        pre[i][i+j]=make_pair(i,i+k);
                    }
                }
            }
        }
        dfs(0,n-1);
        printf("\n");
        if(T)printf("\n");
    }
    return 0;
}