BZOJ4998星球联盟 LCT+并查集

Posted 2020-10-03 CQzhangyu

【BZOJ4998】星球联盟

Description

在遥远的S星系中一共有N个星球，编号为1…N。其中的一些星球决定组成联盟，以方便相互间的交流。但是，组成联盟的首要条件就是交通条件。初始时，在这N个星球间有M条太空隧道。每条太空隧道连接两个星球，使得它们能够相互到达。若两个星球属于同一个联盟，则必须存在一条环形线路经过这两个星球，即两个星球间存在两条没有公共隧道的路径。为了壮大联盟的队伍，这些星球将建设P条新的太空隧道。这P条新隧道将按顺序依次建成。一条新轨道建成后，可能会使一些星球属于同一个联盟。你的任务是计算出，在一条新隧道建设完毕后，判断这条新轨道连接的两个星球是否属于同一个联盟，如果属于同一个联盟就计算出这个联盟中有多少个星球。

Input

第1行三个整数N，M和P，分别表示总星球数，初始时太空隧道的数目和即将建设的轨道数目。

第2至第M+1行，每行两个整数，表示初始时的每条太空隧道连接的两个星球编号。

第M+2行至第M+P+1行，每行两个整数，表示新建的太空隧道连接的两个星球编号。

这些太空隧道按照输入的顺序依次建成。

1≤N,M,P≤200000

Output

输出共P行。

如果这条新的太空隧道连接的两个星球属于同一个联盟，就输出一个整数，表示这两个星球所在联盟的星球数。

如果这条新的太空隧道连接的两个星球不属于同一个联盟，就输出"No"（不含引号）。

Sample Input

5 3 4
1 2
4 3
4 5
2 3
1 3
4 5
2 4

Sample Output

No
3
2
5

HINT

 

题解：做完长跑那题后这题就水了。

用并查集判环，如果出现环，就在LCT上将这些点缩成一个点即可。

 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn=200010;
int n,m,p;
int f[maxn],siz[maxn],F[maxn];
int sum;
struct node
{
	int ch[2],fa,rev;
}s[maxn];
int Find(int x)
{
	return (F[x]==x)?x:(F[x]=Find(F[x]));
}
int find(int x)
{
	return (f[x]==x)?x:(f[x]=find(f[x]));
}
bool isr(int x)	{return s[find(s[x].fa)].ch[0]!=x&&s[find(s[x].fa)].ch[1]!=x;}
void pushdown(int x)
{
	if(s[x].rev)
	{
		swap(s[x].ch[0],s[x].ch[1]);
		if(s[x].ch[0])	s[s[x].ch[0]].rev^=1;
		if(s[x].ch[1])	s[s[x].ch[1]].rev^=1;
		s[x].rev=0;
	}
}
void updata(int x)
{
	if(!isr(x))	updata(find(s[x].fa));
	pushdown(x);
}
void rotate(int x)
{
	int y=find(s[x].fa),z=find(s[y].fa),d=(x==s[y].ch[1]);
	if(!isr(y))	s[z].ch[y==s[z].ch[1]]=x;
	s[y].fa=x,s[x].fa=z,s[y].ch[d]=s[x].ch[d^1];
	if(s[x].ch[d^1])	s[s[x].ch[d^1]].fa=y;
	s[x].ch[d^1]=y;
}
void splay(int x)
{
	updata(x);
	while(!isr(x))
	{
		int y=find(s[x].fa),z=find(s[y].fa);
		if(!isr(y))
		{
			if((x==s[y].ch[0])^(y==s[z].ch[0]))	rotate(x);
			else	rotate(y);
		}
		rotate(x);
	}
}
void access(int x)
{
	for(int y=0;x;splay(x),s[x].ch[1]=y,s[y].fa=x,y=x,x=find(s[x].fa));
}
void maker(int x)
{
	access(x),splay(x),s[x].rev^=1;
}
void link(int x,int y)
{
	maker(x),s[x].fa=y;
}
void dfs(int x,int y)
{
	if(!x)	return ;
	sum+=siz[x];
	if(x!=y)	siz[y]+=siz[x],f[x]=y;
	dfs(s[x].ch[0],y),dfs(s[x].ch[1],y);
}
inline int rd()
{
	int ret=0,f=1;	char gc=getchar();
	while(gc<‘0‘||gc>‘9‘)	{if(gc==‘-‘)f=-f;	gc=getchar();}
	while(gc>=‘0‘&&gc<=‘9‘)	ret=ret*10+gc-‘0‘,gc=getchar();
	return ret*f;
}
void add(int a,int b)
{
	sum=0;
	if(Find(a)!=Find(b))
	{
		F[F[a]]=F[b];
		link(a,b);
	}
	else
	{
		maker(a),access(b),splay(b),dfs(b,b),s[b].ch[0]=s[b].ch[1]=0;
	}
}
int main()
{
	n=rd(),m=rd(),p=rd();
	int i,a,b;
	for(i=1;i<=n;i++)	F[i]=f[i]=i,siz[i]=1;
	for(i=1;i<=m;i++)	a=find(rd()),b=find(rd()),add(a,b);
	for(i=1;i<=p;i++)
	{
		a=find(rd()),b=find(rd()),add(a,b);
		if(!sum)	printf("No\n");
		else	printf("%d\n",sum);
	}
	return 0;
}//5 3 4 1 2 4 3 4 5 2 3 1 3 4 5 2 4