bzoj4998星球联盟（并查集+边双）

Posted 2021-11-25 bztminamoto

题面

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题解

总算有自己的\(bzoj\)账号啦！

话说这题好像\(Scape\)去年暑假就讲过……然而我到现在才会……

\(LCT\)什么的跑得太慢了而且我也不会，所以这里是一个并查集的做法

首先题目意思就是要我们动态维护点双

我们离线，先求出一个森林，并且要使用编号尽量小的边

连上一条边的时候，如果它们还没有联通，那么显然答案是\(No\)

如果已经联通，那么它们这棵树的路径上所有点都会被缩进同一个点双里。暴力的话复杂度显然爆炸

我们另外开一个并查集\(ga\)，表示\(i\)所在的边双中深度最小的点，那么每次路径缩点的时候只要改所有边双的深度最小点就可以了

//minamoto
#include<bits/stdc++.h>
#define R register
#define fp(i,a,b) for(R int i=(a),I=(b)+1;i<I;++i)
#define fd(i,a,b) for(R int i=(a),I=(b)-1;i>I;--i)
#define go(u) for(int i=head[u],v=e[i].v;i;i=e[i].nx,v=e[i].v)
using namespace std;
char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf;
inline char getc(){return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;}
int read(){
    R int res,f=1;R char ch;
    while((ch=getc())>'9'||ch<'0')(ch=='-')&&(f=-1);
    for(res=ch-'0';(ch=getc())>='0'&&ch<='9';res=res*10+ch-'0');
    return res*f;
}
char sr[1<<21],z[20];int K=-1,Z=0;
inline void Ot(){fwrite(sr,1,K+1,stdout),K=-1;}
void print(R int x){
    if(K>1<<20)Ot();if(x<0)sr[++K]='-',x=-x;
    while(z[++Z]=x%10+48,x/=10);
    while(sr[++K]=z[Z],--Z);sr[++K]='\n';
}
const int N=5e5+5;
struct eg{int v,nx;}e[N<<1];int head[N],tot;
inline void add(R int u,R int v){e[++tot]={v,head[u]},head[u]=tot;}
struct EG{int u,v,is;}st[N];
int fa[N],ga[N],sz[N],dep[N],q[N];
int n,m,p;
int find(int x){return ga[x]==x?x:ga[x]=find(ga[x]);}
void bfs(int u){
    int h=1,t=0;q[++t]=u,dep[u]=1;
    while(h<=t){
        u=q[h++];
        go(u)if(v!=fa[u])fa[v]=u,dep[v]=dep[u]+1,q[++t]=v;
    }
}
void merge(int u,int v){
    u=find(u),v=find(v);
    while(u!=v){
        if(dep[u]<dep[v])swap(u,v);
        sz[find(fa[u])]+=sz[u],u=ga[u]=ga[fa[u]];
    }
}
int main(){
//  freopen("testdata.in","r",stdin);
    n=read(),m=read(),p=read();
    fp(i,1,n)ga[i]=i;
    for(R int i=1,u,v;i<=m+p;++i){
        u=read(),v=read(),st[i].u=u,st[i].v=v,u=find(u),v=find(v);
        if(u!=v)ga[u]=v,st[i].is=1,add(st[i].u,st[i].v),add(st[i].v,st[i].u);
    }
    fp(i,1,n)if(!dep[i])bfs(i);
    fp(i,1,n)sz[i]=1,ga[i]=i;
    fp(i,1,m)if(!st[i].is)merge(st[i].u,st[i].v);
    fp(i,m+1,m+p)if(st[i].is)sr[++K]='N',sr[++K]='o',sr[++K]='\n';
    else merge(st[i].u,st[i].v),print(sz[find(st[i].u)]);
    return Ot(),0;
}