计算几何圆反演hdu6158 The Designer

Posted 2020-10-03

给你内外那俩圆的半径，让你按图中标号的顺序往缝里塞n个小圆，问你小圆的总面积。

不知道圆反演的先去查一下定义。

将两个圆的切点视作反演中心，任取反演半径（比如1），将两个圆反演成两条平行直线，则那些小圆都变成相同大小啦！就很好算了，我们再将小圆通过反演算回它原来的面积即可。

怎样求原小圆的面积呢？

只需求得AB的长度即可。因为A’距离原点的距离我们知道，B’距离原点的距离我们也知道，OA,OB就很好求了，作个差就是AB。

（这套CCPC网络赛的题是我们学校的人出的，线下测题的时候，我的这份代码能AC的，现在我交到hdu上就TLE了，貌似加强了数据，卡了常数……？）

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const double PI=acos(-1.0);
int R1,R2,n;
double sqr(double x){
	return x*x;
}
int T;
int main(){
	//freopen("e.in","r",stdin);
	scanf("%d",&T);
	for(;T;--T){
		scanf("%d%d%d",&R1,&R2,&n);
		if(R1>R2){
			swap(R1,R2);
		}
		double r=(1.0/2.0/(double)R1-1.0/2.0/(double)R2)*0.5;
		double X=(1.0/2.0/(double)R1+1.0/2.0/(double)R2)*0.5;
		double now=0,ans=0;
		for(int i=1;i<=n;++i){
			double t=sqrt(X*X+now*now);
			ans+=sqr((1.0/(t-r)-1.0/(t+r))*0.5)*PI;
			if(i&1){
				now+=r*2.0;
			}
		}
		printf("%.5lf\\n",ans);
	}
	return 0;
}