12-蚂蚁难题二

Posted 2020-10-03 ystraw

　　　　　　　　　　　　　　　　蚂蚁的难题(二)

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难度：3

描述

下雨了，下雨了，蚂蚁搬家了。

已知有n种食材需要搬走，这些食材从1到n依次排成了一个圈。小蚂蚁对每种食材都有一个喜爱程度值Vi，当然，如果Vi小于0的时候，表示蚂蚁讨厌这种食材。因为马上就要下雨了，所以蚂蚁

只能搬一次，但是能够搬走连续一段的食材。时间紧急，你快帮帮小蚂蚁吧，让它搬走的食材喜爱值和最大。

输入

有多组测试数据（以EOF结尾）。
每组数据有两行，第一行有一个n，表示有n种食材排成了一个圈。（1 <= n<= 50000)
第二行分别有n个数，代表蚂蚁对第n种食材的喜爱值Vi。(-10^9 <= Vi <= 10^9)

输出

输出小蚂蚁能够搬走的食材的喜爱值总和的最大。

样例输入

3
3 -1 2
5
-8 5 -1 3 -9

样例输出

5
7

来源

蚂蚁系列

上传者

ACM_李如兵

1.暴力枚举每个顶点，构成环（超时）：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
 
ll dp[50050];
ll a[50050];

int main(){
    ll n;
    while(~scanf("%lld", &n)){
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for(ll i = 0; i < n; i++)
            scanf("%lld", &a[i]);
        ll max = a[0];
        for(ll i = 0; i < n; i++){
            dp[i] = a[i];
            int flag = 1;
            for(ll j = i + 1; (j % n != i || flag); j++){
                flag = 0;
                if(dp[j - 1] > 0)
                    dp[j] = dp[j - 1] + a[j];
                if(max < dp[j])
                    max = dp[j];
            }
        }    
        printf("%lld\n", max);
    }
    return 0;
}

2. /*其实它只是在原来的情况上多加了一种首位相接情况，所以只需不管首位想接先求出最大和ans,然后求出首位想接情况
的最大和ans1,取两者的最大值即可。ans1的求法其实和ans的求法差不多，试想一下一个环，你要是求得了 不首尾相接
的最小和那么剩下的数就是首尾相接的最大和！！！所以ans1=所有元素的和-不首尾相接的最小和。*/

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll dp[50005], m[50005];
ll a[50005];

int main(){
    int n;
    while(~scanf("%lld", &n)){
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        memset(m, 0, sizeof(m));
        for(int i = 0; i < n; i++)
            scanf("%lld", &a[i]);
        if(n == 1){
            printf("%lld\n", a[0]);
            continue;
        }
        dp[0] = a[0]; m[0] = a[0];
        ll sum = 0, max0 = a[0], min = a[0];
        for(int i = 1; i < n; i++){
            if(dp[i - 1] > 0)
                dp[i] = dp[i - 1] + a[i];
            else
                dp[i] = a[i];
            if(m[i - 1] < 0)
                m[i] = m[i - 1] + a[i];
            else
                m[i] = a[i];
            if(max0 < dp[i])
                max0 = dp[i];
            if(min > m[i])
                min = m[i];
            sum += a[i];
        }
        ll max1 = sum + a[0] - min;
//        cout << sum << " sum; " << max0 << " max0; " << min << " min;" << endl;
        max0 = max(max0, max1);
        printf("%lld\n", max0);    
    }
    return 0;
}