HDU 2795 Billboard (线段树单点更新 && 求区间最值位置)

Posted 2020-10-03

题意 : 有一块 h * w 的公告板，现在往上面贴 n 张长恒为 1 宽为 wi 的公告，每次贴的地方都是尽量靠左靠上，问你每一张公告将被贴在1~h的哪一行？按照输入顺序给出。

 

分析 : 这道题说明了每一次贴都尽量选择靠上靠左的位置，那既然这样，我们以1~h建立线段树，给每一个叶子节点赋值初值 w 表示当前行最大能够容纳宽度为 w 的公告纸，那么对于某一输入 wi 只要在线段树的尽量靠左的区间找出能够容纳这张公告的位置（即叶子节点）然后减去 wi 即可，需要对query()函数进行一点改造，将其返回的是叶子节点，判断递归的条件也由当前的 wi 决定。

 

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <string.h>
using namespace std;
#define lson l , m , rt << 1
#define rson m + 1 , r , rt << 1 | 1
const int maxn = 222222;
int maxv[maxn<<2];
int h, w, n;
void PushUP(int rt) { maxv[rt] = max(maxv[rt<<1] , maxv[rt<<1|1]); }

void build(int l,int r,int rt) {
    maxv[rt] = w;
    if (l == r) return ;
    int m = l + ((r - l)>>1);
    build(lson);
    build(rson);
}

void update(int p,int sc,int l,int r,int rt) {
    if (l == r) {
        maxv[rt] += sc;
        return ;
    }
    int m = l + ((r - l)>>1);
    if (p <= m) update(p , sc , lson);
    else update(p , sc , rson);
    PushUP(rt);
}
int val;
int query(int l,int r,int rt) {
    if(l == r) return l;
    int m = (l + r) >> 1;
    int ret = 0;
    if(maxv[rt<<1] >= val) ret = query(lson);///先判断左孩子，使得贴的位置会尽量靠上
    else ret = query(rson);
    return ret;
}

int main(void)
{
    while(~scanf("%d %d %d", &h, &w, &n)){
        if(h > n) h = n;///这里需要注意 h 最大是 1e9，但是很明显公告占行数最大只会到 n 这么大
        build(1, h, 1);///建树，一开始每一个节点的最大值都是 w
        for(int i=1; i<=n; i++){
            scanf("%d", &val);///输入每张公告的长度
            if(maxv[1] < val) puts("-1");///如果总区间中含有的最大空间都无法容纳当前公告，输出 -1
            else{
                int pos = query(1, h, 1);///查找最大值的位置，注意返回的是位置
                update(pos, -val, 1, h, 1);///将这个位置减去 wi
                printf("%d\n", pos);///输出对应的位置
            }
        }
    }
    return 0;
}

View Code

 

瞎 : 这道题要求返回的不是最大值，而是最大值的位置，如果硬套线段树模版肯定是不行的，需要对模版有很清楚的认识，不然很多变形题目就能难倒自己！