CodeForces 385 D.Bear and Floodlight 状压DP

Posted 2020-10-02 walfy

枚举灯的所有可能状态（亮或者不亮）（1<<20）最多可能的情况有1048576种

dp【i】表示 i 状态时灯所能照射到的最远距离（i 的二进制中如果第j位为0，则表示第j个灯不亮，否则就是亮）

当i&（1<< j）时代表第i个状态灯j不亮，此时可由状态i转移到状态 i ^ ( 1 << j) 即dp[(i^(1<<j))]=max(dp[(i^(1<<j))],get(dp[i],j))

get是从dp【i】的位置开始第j个灯所能照亮的最长距离

求距离时用反三角函数比较快

#include<map>
#include<set>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cassert>
#include<iomanip>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define C 0.5772156649
#define pi acos(-1.0)
#define ll long long
#define mod 1000000007
#define ls l,m,rt<<1
#define rs m+1,r,rt<<1|1
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")

using namespace std;

const double g=10.0,eps=1e-7;
const int N=100+10,maxn=1000+10,inf=0x3f3f3f;

double x[N],y[N],a[N],l,r;
double dp[(1<<20)+10];
double get(double x0,int i)
{
     double te=atan((r-x[i])/y[i]);
     te=min(te,atan((x0-x[i])/y[i])+a[i]);
     return x[i]+y[i]*tan(te);
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(12);
    int n;
    cin>>n>>l>>r;
    r-=l;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>x[i]>>y[i]>>a[i];
        x[i]-=l;
        a[i]=a[i]/180*pi;
    }
    memset(dp,0,sizeof dp);
    for(int i=0;i<(1<<n);i++)
        for(int j=0;j<n;j++)
            if((i&(1<<j))==0)
                dp[(i^(1<<j))]=max(dp[(i^(1<<j))],get(dp[i],j));
    cout<<dp[(1<<n)-1]<<endl;
    return 0;
}
/********************

********************/

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