56. Merge Intervals

Posted 2020-10-02

Given a collection of intervals, merge all overlapping intervals.

For example,
Given [1,3],[2,6],[8,10],[15,18],
return [1,6],[8,10],[15,18].

这道题跟Insert Intervals这道题很像，最开头要先对Intervals里面的Interval排序一下，用到了java的Collections.sort(List<Interval> list, Comparator<? super Interval> c)。 排序以Interval的start为第一标准，从小到大，如果start一样的情况下，才以end作为第二标准。这样排序的好处是，简化了接下来处理的难度。

我们只需要把intervals里的interval依次添加到结果集合里，每次将要添加时，只需要判断当前这个interval的start跟结果集合里面最后一个Interval的end谁大，如果结果集合里面最后一个Interval的end大，说明overlap了，需要改一下这个end就好了，否则没有Overlap，直接添加该Interval进结果集合里就好了。

sort的好处是，只用管end，不用管start, 因为新添加的Interval的start至少是大于等于结果集合里面已经添加的Interval的start的。换言之，start不受影响，简化了我们的处理。

所以本问题的关键在于给Intervals排序，可以用java的Collections.sort(List<Interval> list, Comparator<? super Interval> c)。因为Interval是我们自己定义的，所以我们也需要自己定义Comparator,而不能用默认的。我们可以写一个我们自己的Comparator来override默认的。规则是按起始点排序，然后如果起始点相同就按结束点排序。整个算法是先排序，然后再做一次线性遍历，时间复杂度是O(nlogn+n)=O(nlogn)，空间复杂度是O(1)，因为不需要额外空间，只有结果集的空间。

/**
 * Definition for an interval.
 * public class Interval {
 *     int start;
 *     int end;
 *     Interval() { start = 0; end = 0; }
 *     Interval(int s, int e) { start = s; end = e; }
 * }
 */
public class Solution {
    public List<Interval> merge(List<Interval> intervals) {
        ArrayList<Interval> res = new ArrayList<Interval>();
        if (intervals == null || intervals.size() == 0) {
            return intervals;
        }
        Comparator<Interval> comp = new Comparator<Interval>() {
            public int compare(Interval t1, Interval t2) {
                if (t1.start == t2.start) {
                    return t1.end - t2.end;
                }
                return t1.start - t2.start;
            }
        };
        Collections.sort(intervals, comp);
        res.add(intervals.get(0));
        for (int i=1; i<intervals.size(); i++) {
            if (res.get(res.size()-1).end >= intervals.get(i).start) {
                res.get(res.size()-1).end = Math.max(res.get(res.size()-1).end, intervals.get(i).end);
            }
            else {
                res.add(intervals.get(i));
            }
        }
        return res;
    }
}

　　

 

第一次做, 不能一股脑的用heap 啊

/**
 * Definition for an interval.
 * public class Interval {
 *     int start;
 *     int end;
 *     Interval() { start = 0; end = 0; }
 *     Interval(int s, int e) { start = s; end = e; }
 * }
 */
public class Solution {
    public List<Interval> merge(List<Interval> intervals) {
        List<Interval> ans = new ArrayList<>();
        if (intervals == null || intervals.size() == 0) {
            return ans;
        }
        Comparator<Interval> comp = new Comparator<Interval>(){
            public int compare(Interval a, Interval b) {
                return a.start == b.start ? a.end - b.end : a.start - b.start;
            }
        };
        Comparator<Interval> cmp = new Comparator<Interval>(){
            public int compare(Interval a, Interval b) {
                return b.end - a.end;
            }
        };
        Collections.sort(intervals, comp);
        PriorityQueue<Interval> heap = new PriorityQueue<>(cmp);
        heap.add(intervals.get(0));
        for (int i = 1; i < intervals.size(); i++) {
            if (heap.peek().end >= intervals.get(i).start) {
                Interval cur = heap.poll();
                Interval merge = new  Interval(cur.start, Math.max(cur.end, intervals.get(i).end));
                heap.add(merge);
            } else {
                heap.add(intervals.get(i));
            }
            
        }
        while (!heap.isEmpty()) {
            ans.add(heap.poll());
        }
        return ans;        
    }
}