模运算的规则

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了模运算的规则相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

模运算与基本四则运算有些相似,可是除法例外。其规则例如以下:

(a + b) % p = (a % p + b % p) % p (1)

(a – b) % p = (a % p – b % p) % p (2)

(a * b) % p = (a % p * b % p) % p (3)

(a^b) % p = ((a % p)^b) % p (4)

结合律:

((a+b) % p + c) % p = (a + (b+c) % p) % p (5)

((a*b) % p * c)% p = (a * (b*c) % p) % p (6)

交换律:

(a + b) % p = (b+a) % p (7)

(a * b) % p = (b * a) % p (8)

分配律:

((a +b)% p * c) % p = ((a * c) % p + (b * c) % p) % p (9)

重要定理

若a≡b (% p),则对于随意的c。都有(a + c) ≡ (b + c) (%p);(10)

若a≡b (% p),则对于随意的c,都有(a * c) ≡ (b * c) (%p);(11)

若a≡b (% p),c≡d (% p)。则 (a + c) ≡ (b + d) (%p)。(a – c) ≡ (b – d) (%p),

(a * c) ≡ (b * d) (%p)。(a / c) ≡ (b / d) (%p)。 (12)

以上是关于模运算的规则的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

基本模运算

模运算

取模运算

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取模运算