取模运算

Posted Persistent.

tags:

篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了取模运算相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

 脑子不好使,老是记不住(?_?),备忘一下。

模运算与基本四则运算有些相似,但是除法例外。其规则如下:
  1. (a + b) % p = (a % p + b % p) % p
  2. (a - b) % p = (a % p - b % p) % p
  3. (a * b) % p = (a % p * b % p) % p
  4. a ^ b % p = ((a % p)^b) % p

     结合律:

     ((a+b) % p + c) % p = (a + (b+c) % p) % p
     ((a*b) % p * c)% p = (a * (b*c) % p) % p
  
    交换律:
   
    (a + b) % p = (b+a) % p
    (a * b) % p = (b * a) % p
  
    分配律:
   
    (a+b) % p = ( a % p + b % p ) % p
    ((a +b)% p * c) % p = ((a * c) % p + (b * c) % p) % p
 
    重要定理
 
    若a≡b (% p),则对于任意的c,都有(a + c) ≡ (b + c) (%p);
    若a≡b (% p),则对于任意的c,都有(a * c) ≡ (b * c) (%p);
    若a≡b (% p),c≡d (% p),则 (a + c) ≡ (b + d) (%p),(a - c) ≡ (b - d) (%p),
       (a * c) ≡ (b * d) (%p),(a / c) ≡ (b / d) (%p);
 
  有事没事找度娘(????)?"""

以上是关于取模运算的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

取模运算

算数运算——四则与取模运算

关于c++取模运算的个人简单理解

取模和求余的区别

数学与编程——求余取模运算及其性质

三则混合运算下的取模