leetcode 11. Container With Most Water

Posted njczy2010

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11. Container With Most Water

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Given n non-negative integers a1a2, ..., an, where each represents a point at coordinate (iai). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (iai) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.

Note: You may not slant the container.

 

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题意以及题解转自:
 
很不错的贪心题,赞
 
 

然后猜测,难道本题需要用动态规划,但是发现根本没法写状态转移方程。实在找不到办法了,却发现网上的解答中有非常简洁的O(N)时间复杂度的解答,应该说,算是一种贪心策略。

两个下标变量,分别表示数组的头部和尾部,逐步向中心推移。这个推移的过程是这样的:

假设现在是初始状态,下标变量i=0表示头部,下标变量j=height.size(),表示尾部,那么显然此时的容器的装水量取决一个矩形的大小,这个矩形的长度为j-i,高度为height[i]与height[j]的最小值(假设height[i]小于height[j])。接下来考虑是把头部下标i向右移动还是把尾部下标j向左移动呢?如果移动尾部变量j,那么就算height[j]变高了,装水量依然没有变得更大,因为短板在头部变量i。所以应该移动头部变量i。也就是说,每次移动头部变量i和尾部变量j中的一个,哪个变量的高度小,就把这个变量向中心移动。计算此时的装水量并且和最大装水量的当前值做比较。

解答如下,在LeetCode的OJ上用100ms通过。

 

小结

(1) 从两边向中间移动是个不错的办法。仔细想想也符合这道题算最大面积的风格。

(2)每次更新下标的时候,到底更新i还是更新j呢?这道题挺有意思的地方在于,更新的标准不是通常所理解的i或者j哪个一定更好就更新哪个,而是哪个能更好就更新哪个,或者说,如果更新i一定会更差,那么就更新j看看不会不变好。

 

 
 
代码:
 
 1 class Solution {
 2 public:
 3     int maxArea(vector<int>& height) {
 4         int ma = 0;
 5         int te = 0;
 6         int i,j;
 7         int le;
 8         i = 0;j = height.size() - 1;
 9         le = j;
10         while(i < j){
11             if(height[i] <= height[j]){
12                 te = le * height[i];
13                 ma = max(ma,te);
14                 i++;
15             }
16             else{
17                 te = le * height[j];
18                 ma = max(ma,te);
19                 j--;
20             }
21             le --;
22         }
23         return ma;
24     }
25 };

 

以上是关于leetcode 11. Container With Most Water的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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