[dp]vijos1063 迎春舞会之集体舞

Posted 2020-10-02

题目梗概

一个大的三角形，其中有向下的正三角形和向上的正三角形。求最大的正三角的组成人数（阴影部分不能算入）

 

思考

这道题目卡了我好长时间，题目和之前做过的最大正方形有异曲同工之妙。只不过这道题目需要额外的处理一下。

首先我们看下向下的正三角如何求？

手动模拟会发现，和最大正方形类似。在i行j列的三角形的大小是受 (i-1,j) (i-1,j+1) (i-1,j-1) 这三个三角形的限制。这个我就不证明了。。

不过需要注意的是只有向下的三角形才能组成正三星形，这个怎么处理呢？每次记录Max值的之后判断一下这个三角形是不是向下的就可以了，如果不是就不用记录。

为什么？看着组数据

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         -

 

 

因为我们是在计算向下的三角形，所以不应该去考虑向上的三角形，但是不能忽略它的dp值，因为向上向下的三角形是一起参与构图的。

 

另一个同样方法。

 

代码实现

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

int n,map[105][205],dp[105][205],Max=-1;
char s[233];

int main(){
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    memset(map,0,sizeof(map));
    scanf("%d",&n);
    int pos = n*2+1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%s",s+1);
        for(int j=1;j<=pos-i*2;j++){
            if(s[j]==‘-‘) map[i][j+i-1]=1;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=i;j<=n*2-i;j++){
            if(map[i][j]){
            dp[i][j] = std::min(dp[i-1][j],std::min(dp[i-1][j+1],dp[i-1][j-1]))+1;
            if( (j-i+1)&1 )Max = std::max(dp[i][j],Max);//判断奇偶
            }    
        }
    }
        //记得赋值
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i=n;i>=1;i--){
        for(int j=i;j<=n*2-i;j++){
            if(map[i][j]){
            dp[i][j] = std::min(dp[i+1][j],std::min(dp[i+1][j+1],dp[i+1][j-1]))+1;
            if( !((j-i+1)&1) )Max = std::max(dp[i][j],Max);//偶数就判断
            }    
        }
    }
        //正三角形这个计算没啥说的
    printf("%d\\n",Max*Max);
}