Vijos P1061 迎春舞会之三人组舞 DP

Posted 2020-06-25 hxer

题目链接:https://vijos.org/p/1061

n个人选出3*m人，排成m组，每组3人。

站的队形——较矮的2个人站两侧，最高的站中间。

从对称学角度来欣赏，左右两个人的身高越接近，则这一组的“残疾程度”越低。

计算公式为 h=(a-b)^2 (a、b为较矮的2人的身高)现在候选人有n个人，要从他们当中选出3*m个人排舞蹈，要求总体的“残疾程度”最低;

input:

第一排为m，n。

第二排n个数字，保证升序排列。

思路:由于和中间高的人无关，但是每次选旁边两个的时候，会由于没有比这两个还高的人而出现选择错误；这就需要在DP的时候考虑到这最高的人；

策略就是f[i,j]：i 表示最高的i个人，j表示当前配成j组时最小的残疾程度；

 

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#include<map>
#include<queue>
using namespace std;
#define rep0(i,l,r) for(int i = (l);i < (r);i++)
#define rep1(i,l,r) for(int i = (l);i <= (r);i++)
#define rep_0(i,r,l) for(int i = (r);i > (l);i--)
#define rep_1(i,r,l) for(int i = (r);i >= (l);i--)
#define MS0(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define MS1(a) memset(a,-1,sizeof(a))
#define MSi(a) memset(a,0x3f,sizeof(a))
#define inf 0x3f3f3f3f
#define lson l, m, rt << 1
#define rson m+1, r, rt << 1|1
#define pow(a) (a)*(a)
typedef pair<int,int> PII;
#define A first
#define B second
#define MK make_pair
typedef __int64 ll;
template<typename T>
void read1(T &m)
{
    T x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
    m = x*f;
}
template<typename T>
void read2(T &a,T &b){read1(a);read1(b);}
template<typename T>
void read3(T &a,T &b,T &c){read1(a);read1(b);read1(c);}
template<typename T>
void out(T a)
{
    if(a>9) out(a/10);
    putchar(a%10+‘0‘);
}
const int  MAXN = 5010;
int f[MAXN][MAXN],d[MAXN];
int main()
{
    int n,m;
    read2(m,n);
    rep0(i,0,n) read1(d[n-i]);
    MSi(f);
    rep1(i,1,n){
        f[i][0] = 0;
        rep1(j,1,i/3)
            f[i][j] = min(f[i-1][j],f[i-2][j-1]+pow(d[i-1]-d[i]));
    }
    printf("%d\n",f[n][m]);
    return 0;
}