算法入门经典-第五章 例题 5-5 集合栈计算机

Posted 2020-10-02 Tina

The SetStack Computer

Time limit: 3.000 seconds

 

题目是这样的：

       有一个专门为了集合运算而设计的“集合栈”计算机。该机器有一个初始为空的栈，并且支持以下操作：
PUSH：空集“{}”入栈
DUP：把当前栈顶元素复制一份后再入栈
UNION：出栈两个集合，然后把两者的并集入栈
INTERSECT：出栈两个集合，然后把二者的交集入栈
ADD：出栈两个集合，然后把先出栈的集合加入到后出栈的集合中，把结果入栈
       每次操作后，输出栈顶集合的大小（即元素个数）。例如栈顶元素是A={ {}， {{}} }， 下一个元素是B={ {}， {{{}}} }，则：
UNION操作将得到{ {}， {{}}， {{{}}} }，输出3.
INTERSECT操作将得到{ {} }，输出1
ADD操作将得到{ {}， {{{}}}， { {}， {{}} } }，输出3.
（输入：先输入测试次数，再输入操作次数，再输入具体操作）
Sample Input
2
9
PUSH
DUP
ADD
PUSH
ADD
DUP
ADD
DUP
UNION
5
PUSH
PUSH
ADD
PUSH
INTERSECT

Sample Output
0
0
1
0
1
1
2
***
0
0
1
0
0

***

【分析】

       为每个不同的集合分配一个唯一的ID，则每个集合都可以表示成所包含元素的ID集合，这样就可以用STL的set<int>来表示了，而整个栈则是一个stack<int>。

用C++语言编写程序，代码如下：

#include<iostream>
#include<string>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;

typedef set<int> Set;
//定义一个int型集合对象Set,当前没有任何元素.
map<Set,int> IDcache;//把集合映射成ID
vector<Set> Setcache;
//查找集合的ID.如果找不到，分配一个新ID
int ID(Set x)
{
    if(IDcache.count(x)) return IDcache[x];
    Setcache.push_back(x);
    return IDcache[x]=Setcache.size()-1;
}
#define All(x) x.begin(),x.end()
#define INS(x) inserter(x,x.begin())
int main()
{
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        stack<int> s;
        int i,n;
        cin>>n;
        for(i=0; i<n; i++)
        {
            string op;
            cin>>op;
            if(op[0]==‘P‘) s.push(ID(Set()));
            else if(op[0]==‘D‘) s.push(s.top());
            else
            {
                Set x1=Setcache[s.top()];
                s.pop();
                Set x2=Setcache[s.top()];
                s.pop();
                Set x;
                if(op[0]==‘U‘) set_union(All(x1),All(x2),INS(x));
                if(op[0]==‘I‘) set_intersection(All(x1),All(x2),INS(x));
                if(op[0]==‘A‘)
                {
                    x=x2;
                    x.insert(ID(x1));
                }
                s.push(ID(x));
            }
            cout<<Setcache[s.top()].size()<<endl;
        }
    }
return 0;
}

刘汝佳标程用的是Set到int的映射