分数规划
Posted joeylee97
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了分数规划相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
分数规划问题，是指这样一类问题：
要求f(x)/g(x)的最值，其中f(x),g(x)都是线性函数，而其中被研究的最多的是0-1分数规划，即求这样的一个式子的极值
r=(∑(ci*xi))/(∑(di*xi))，其中xi∈{0,1}
我们可以把这个式子变换一下
z=(∑(ci*xi))-r‘*(∑(di*xi))，其中z是左边这个式子的最大(小)值
由于di为正数，xi为非负数，所以
r‘>r 时 z(r‘)<0
r‘=r 时 z(r‘)=0
r‘<r 时 z(r‘)>0
易证z函数严格单调递减，那么我们可以二分r‘，直到z(r‘)=0,此时r‘=r，问题得解
以上是关于分数规划的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章