LiberOJ #6000. 「网络流 24 题」搭配飞行员 最大匹配

Posted 2020-10-02 GeekZRF

#6000. 「网络流 24 题」搭配飞行员

内存限制：256 MiB时间限制：1000 ms标准输入输出

题目类型：传统评测方式：文本比较

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题目描述

飞行大队有若干个来自各地的驾驶员，专门驾驶一种型号的飞机，这种飞机每架有两个驾驶员，需一个正驾驶员和一个副驾驶员。由于种种原因，例如相互配合的问题，有些驾驶员不能在同一架飞机上飞行，问如何搭配驾驶员才能使出航的飞机最多。

因为驾驶工作分工严格,两个正驾驶员或两个副驾驶员都不能同机飞行。

输入格式

第一行，两个整数 n nn 与 m mm，表示共有 n nn 个飞行员，其中有 m mm 名飞行员是正驾驶员。
下面有若干行，每行有 2 22 个数字 a aa、b bb。表示正驾驶员 a aa 和副驾驶员 b bb 可以同机飞行。
注：正驾驶员的编号在前，即正驾驶员的编号小于副驾驶员的编号。

输出格式

仅一行一个整数，表示最大起飞的飞机数。

样例

样例输入

10 5
1 7
2 6
2 10
3 7
4 8
5 9

样例输出

4

数据范围与提示

2≤n≤100 2 \leq n \leq 1002≤n≤100

 

题目链接：https://loj.ac/problem/6000

题意：有n个飞行员，其中m个是正飞行员，一架飞机啊需要一个正一个副的飞行员才能起飞，输出最大飞行数量。

思路：最大匹配版子题

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> P;
const int maxn=200,maxm=1e5+1000,inf=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7;
const ll INF=1e18+7;
int n,m;
int g[maxn][maxn];
int used[maxn];
int cy[maxn];
bool dfs(int u)
{
    for(int v=1; v<=n; v++)
    {
        if(!g[u][v]) continue;
        if(used[v]) continue;
        used[v]=true;
        if(cy[v]<0||dfs(cy[v]))
        {
            cy[v]=u;
            return true;
        }
    }
    return false;
}
int solve()
{
    int res=0;
    memset(cy,-1,sizeof(cy));
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        memset(used,false,sizeof(used));
        res+=dfs(i);
    }
    return res;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int u,v;
    while(scanf("%d%d",&u,&v)!=EOF)
        g[u][v]=1;
    printf("%d\n",solve());
    return 0;
}

最大匹配