BZOJ 1087 SCOI2005 互不侵犯King 状压DP

Posted 2020-10-02 gavanwanggw

题目大意：给定n*n的国际象棋棋盘。在上面放k个国王，要求国王之间互不攻击。求方案数

n<=⑨

状压DP。将每一行的方案二进制压成一维，令f[i][j][k]为第i行用去j个国王状态为k的方案数。然后状态转移例如以下：

f[i][j][k]=Σf[i-1][j-digit[k]][l]

当中l&k=0,l>>1&k=0,l<<1&k=0,digit[k]为k的二进制中1的个数

暴力转移就可以

记得开long long

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
int n,m;
bool map[512][512],usable[512];
ll f[10][100][512],ans;
int digit[512];
bool Judge(int x,int y)
{
	if(x&y)
		return false;
	if(x<<1&y)
		return false;
	if(x>>1&y)
		return false;
	return true;
}
bool Usable(int x)
{
	if(x<<1&x)
		return false;
	if(x>>1&x)
		return false;
	return true;
}
int Get_Digit(int x)
{
	int re=0;
	while(x)
		re+=x&1,x>>=1;
	return re;
}
int main()
{
	int i,j,k,l;
	cin>>n>>m;
	for(i=0;i<1<<n;i++)
		for(j=0;j<1<<n;j++)
			if( Judge(i,j) )
				map[i][j]=1;
	for(i=0;i<1<<n;i++)
		digit[i]=Get_Digit(i);
	for(i=0;i<1<<n;i++)
		usable[i]=Usable(i);
	f[0][0][0]=1;
	for(i=1;i<=n;i++)
		for(j=0;j<=m;j++)
			for(k=0;k<1<<n;k++)
				if(usable[k]&&digit[k]<=j)
					for(l=0;l<1<<n;l++)
						if(usable[l]&&map[k][l]&&digit[k]+digit[l]<=j)
							f[i][j][k]+=f[i-1][j-digit[k]][l];
	for(i=0;i<1<<n;i++)
		ans+=f[n][m][i];
	cout<<ans<<endl;
}