BZOJ 1087 [SCOI2005]互不侵犯King

Posted 2020-09-22 Doggu

1087: [SCOI2005]互不侵犯King

Description

　　在N×N的棋盘里面放K个国王，使他们互不攻击，共有多少种摆放方案。国王能攻击到它上下左右，以及左上 左下右上右下八个方向上附近的各一个格子，共8个格子。

Input

　　只有一行，包含两个数N，K （ 1 <=N <=9, 0 <= K <= N * N）

Output

　　方案数

Sample Input

3 2

Sample Output

16

---

　　很明显这不是一道难题，但此题确实很好地体现状压的普遍套路性。依葫芦画瓢列出状态，再以一种实在的方式列出转移。

　　最后说一句，可以预处理出很多东西，速度会快很多。

 1  /************************************************************** 
 2     Problem: 1087 
 3     User: Doggu 
 4     Language: C++ 
 5     Result: Accepted 
 6     Time:724 ms 
 7     Memory:4884 kb 
 8 ****************************************************************/
 9   
10 #include <cstdio> 
11 #include <cstring> 
12 #include <algorithm> 
13 int n, k, lim; 
14 long long f[10][100][520]; 
15 inline bool jud(int st,int stb) { 
16     int pre=0, bpre=0; 
17     while(st||stb) { 
18         if((st&1) && (stb&1)) return 0; 
19         if((st&1||stb&1) && (pre&1||bpre&1)) return 0; 
20         pre=st&1,bpre=stb&1; 
21         st>>=1;stb>>=1; 
22     } 
23     return 1; 
24 } 
25 inline int cal(int st,int tot=0) {while(st) {if(st&1) tot++;st>>=1;}return tot;} 
26 int main() { 
27     scanf("%d%d",&n,&k); 
28     lim=1<<n; 
29     f[0][0][0]=1; 
30     for( int i = 1; i <= n; i++ ) for( int j = 0; j <= k; j++ ) for( int st = 0; st < lim; st++ )   
31         for( int stb = 0; stb < lim; stb++ ) if(f[i-1][j][stb]&&jud(st,stb)) { 
32             f[i][j+cal(st)][st]+=f[i-1][j][stb]; 
33         } 
34     long long ans = 0; 
35     for( int st = 0; st < lim; st++ ) ans+=f[n][k][st]; 
36     printf("%lld\n",ans); 
37     return 0; 
38 } 

状压 4884 kb 724 ms

 1 /************************************************************** 
 2     Problem: 1087 
 3     User: Doggu 
 4     Language: C++ 
 5     Result: Accepted 
 6     Time:40 ms 
 7     Memory:4892 kb 
 8 ****************************************************************/
 9   
10 #include <cstdio>  
11 #include <cstring>  
12 #include <algorithm>  
13 #include <vector> 
14 int n, k, lim, c[520]; 
15 std::vector<int> v[520]; 
16 long long f[10][100][520];  
17 inline bool jud(int st,int stb) {  
18     int pre=0, bpre=0;  
19     while(st||stb) {  
20         if((st&1) && (stb&1)) return 0;  
21         if((st&1||stb&1) && (pre&1||bpre&1)) return 0;  
22         pre=st&1,bpre=stb&1;  
23         st>>=1;stb>>=1;  
24     }  
25     return 1;  
26 }  
27 inline int cal(int st,int tot=0) {while(st) {if(st&1) tot++;st>>=1;}return tot;}  
28 int main() {  
29     scanf("%d%d",&n,&k);  
30     lim=1<<n;f[0][0][0]=1; 
31     for( int st = 0; st < lim; st++ ) c[st]=cal(st); 
32     for( int st = 0; st < lim; st++ ) for( int stb = 0; stb < lim; stb++ ) if(jud(st,stb)) v[st].push_back(stb); 
33     for( int i = 1; i <= n; i++ ) for( int j = 0; j <= k; j++ ) for( int st = 0; st < lim; st++ )    
34         for( int p = 0; p < v[st].size(); p++ ) if(f[i-1][j][v[st][p]]) f[i][j+c[st]][st]+=f[i-1][j][v[st][p]]; 
35     long long ans = 0;  
36     for( int st = 0; st < lim; st++ ) ans+=f[n][k][st];  
37     printf("%lld\n",ans);  
38     return 0;  
39 }

状压 4892 kb 40 ms