BZOJ 3038: 上帝造题的七分钟2线段树区间开方问题

Posted 2020-10-01 Angel_Kitty

3038: 上帝造题的七分钟2

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Description

XLk觉得《上帝造题的七分钟》不太过瘾，于是有了第二部。
"第一分钟，X说，要有数列，于是便给定了一个正整数数列。
第二分钟，L说，要能修改，于是便有了对一段数中每个数都开平方(下取整)的操作。
第三分钟，k说，要能查询，于是便有了求一段数的和的操作。
第四分钟，彩虹喵说，要是noip难度，于是便有了数据范围。
第五分钟，诗人说，要有韵律，于是便有了时间限制和内存限制。
第六分钟，和雪说，要省点事，于是便有了保证运算过程中及最终结果均不超过64位有符号整数类型的表示范围的限制。
第七分钟，这道题终于造完了，然而，造题的神牛们再也不想写这道题的程序了。"
——《上帝造题的七分钟·第二部》
所以这个神圣的任务就交给你了。

Input

第一行一个整数n，代表数列中数的个数。
第二行n个正整数，表示初始状态下数列中的数。
第三行一个整数m，表示有m次操作。
接下来m行每行三个整数k,l,r，k=0表示给[l,r]中的每个数开平方(下取整)，k=1表示询问[l,r]中各个数的和。

Output

对于询问操作，每行输出一个回答。

Sample Input

10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
5
0 1 10
1 1 10
1 1 5
0 5 8
1 4 8

Sample Output

19
7
6

HINT

1：对于100%的数据，1<=n<=100000，1<=l<=r<=n，数列中的数大于0，且不超过1e12。

2：数据不保证L<=R 若L>R，请自行交换L,R，谢谢！

Source

Poetize4

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3038

分析：开方操作的标记是不能合并的，怎么办呢

每个数最大都是1e12，开一次方成了1e6，然后1e3…可以看出来下降的十分迅速，当它到1或者0的时候再开方就没意义了…

所以线段树记录最大值，每次递归左右儿子时若最大值大于1则递归，每次修改区间暴力修改，没几次这个线段树就基本不递归了…

下面给出AC代码：

  1 #include <bits/stdc++.h>
  2 using namespace std;
  3 typedef long long ll;
  4 inline ll read()
  5 {
  6     ll x=0,f=1;
  7     char ch=getchar();
  8     while(ch<‘0‘||ch>‘9‘)
  9     {
 10         if(ch==‘-‘)
 11             f=-1;
 12         ch=getchar();
 13     }
 14     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘)
 15     {
 16         x=x*10+ch-‘0‘;
 17         ch=getchar();
 18     }
 19     return x*f;
 20 }
 21 const ll N=100010;
 22 ll a[N];
 23 struct data
 24 {
 25     ll L,R;
 26     ll sum;
 27     bool flag;
 28 }tree[N<<2];
 29 ll n,m;
 30 inline void buildtree(ll l,ll r,ll pos)
 31 {
 32     tree[pos].L=l;
 33     tree[pos].R=r;
 34     if(l==r)
 35     {
 36         tree[pos].sum=a[l];
 37         if(a[l]==1||a[l]==0)
 38             tree[pos].flag=1;
 39         return;
 40     }
 41     ll mid=(l+r)/2;
 42     buildtree(l,mid,pos*2);
 43     buildtree(mid+1,r,pos*2+1);
 44     tree[pos].sum=tree[pos*2].sum+tree[pos*2+1].sum;
 45     tree[pos].flag=tree[pos*2].flag&tree[pos*2+1].flag;
 46 }
 47 inline void update(ll l,ll r,ll pos)
 48 {
 49     if(tree[pos].flag)
 50         return;
 51     if(tree[pos].L==tree[pos].R)
 52     {
 53         tree[pos].sum=(ll)sqrt(tree[pos].sum);
 54         if(tree[pos].sum==1||tree[pos].sum==0)
 55             tree[pos].flag=1;
 56         return;
 57     }
 58     ll mid=(tree[pos].L+tree[pos].R)/2;
 59     if(mid>=r)
 60         update(l,r,pos*2);
 61     else if(mid<l)
 62         update(l,r,pos*2+1);
 63     else
 64     {
 65         update(l,mid,pos*2);
 66         update(mid+1,r,pos*2+1);
 67     }
 68     tree[pos].sum=tree[pos*2].sum+tree[pos*2+1].sum;
 69     tree[pos].flag=tree[pos*2].flag&tree[pos*2+1].flag;
 70 }
 71 inline ll Query(ll l,ll r,ll pos)
 72 {
 73     if(tree[pos].L==l&&tree[pos].R==r)
 74         return tree[pos].sum;
 75     ll mid=(tree[pos].L+tree[pos].R)/2;
 76     if(mid>=r)
 77         return Query(l,r,pos*2);
 78     else if(mid<l)
 79         return Query(l,r,pos*2+1);
 80     else
 81         return Query(l,mid,pos*2)+Query(mid+1,r,pos*2+1);
 82 }
 83 int main()
 84 {
 85     n=read();
 86     for(ll i=1;i<=n;i++)
 87         a[i]=read();
 88     buildtree(1,n,1);
 89     m=read();
 90     for(ll i=1;i<=m;i++)
 91     {
 92         ll pos,l,r;
 93         pos=read();
 94         l=read();
 95         r=read();
 96         if(l>r)
 97             swap(l,r);
 98         if(!pos)
 99             update(l,r,1);
100         else
101             printf("%lld\n",Query(l,r,1));
102     }
103     return 0;
104 }