LibreOJ 515 贪心只能过样例

Posted 2020-10-01

题目链接：https://loj.ac/problem/515

 

题意：

　　给n(测试数据全是100)个数，第i个数x的取值可以在[a,b](1<=a,b<=100)，求sigma(x*x)的取值有多少种。

题解：

　　这道题很容易得出一个O(n^5)的复杂度的一个dp(暴力)，但是很明显这个复杂度是不行的。

　　这道题可以产生的最大的数是100*100*100=1e6，于是我们可以借助一个叫做bitset的东西来优化一下我们的dp(暴力)。

　　 bitset可以看做一个bool数组(每一位都是0/1)，也可以当成一个二进制表示的数(可以进行位运算)，biset作为运算时的复杂度大约是O(N/机器字节数)。借助这三点，我们就可以把这道题优化到O(n^5/128)了。

　　我们开一个1000000的bitset，将其每一位代表一个数字(第0位代表0，第1位代表1……)，用1表示当前数存在，表示0当前数不存在，每次加一个数x就相当于每个位置左移x位。在以后统计一下最后有多少个1就行了。。

 

#include <bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long LL;
const double eps = 1e-10;
const int maxn = 1e5 + 100;
bitset<1000011> dp[2];
int l,r,pre,now,n;
int main() {
#ifdef ac
    freopen("in.txt" , "r" , stdin);
    freopen("out.txt" , "w" , stdout);
#endif
    dp[0][0]=1; pre=now=0;
    cin >> n;
    for(int i=1;i<=n;++i) {
        now^=1; dp[now]=0;
        cin >> l >> r;
        for(int j=l;j<=r;++j) dp[now]|=dp[pre]<<(j*j);
        pre^=1;
    }
    cout << dp[now].count() << endl;
    return 0;
}

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BTW:loj的评测鸡跑得好快，stl大法真的好强