还是畅通工程

Posted 2020-10-01 Hunter丶安

某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。 

Input测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。 
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。 
Output对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。 
Sample Input

3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
4
1 2 1
1 3 4
1 4 1
2 3 3
2 4 2
3 4 5
0

Sample Output

3
5

题目大意 ： 求让各地连接起来的最小带权路径。

题目分析 ： 其实这道就是一个排序就可以解决的问题了，按从小到大的顺序排好，在循环遍历查找并连通起来，同时sum记录花费的路数，如果连接好了，则退出循环。

有几点注意一下就好了，find（）函数用路径压缩，好处理一些。union的时候，就已经开始判断是否连接了，连接就跳过。

题目收获 ： 带权路径的最小生成树。

AC代码 ：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define maxn 10000
using namespace std;
int per[maxn],sum;
struct quan_road
{
    int first,second;
    int instance;
};

quan_road as[maxn];

bool cmp(quan_road x,quan_road y)
{
    return x.instance<y.instance;

}

void makeSet(int n)
{
    memset(per,0,sizeof(per));
    for(int i=1;i<=n;i++)
        per[i]=i;
}

int FindSet(int x)
{
    if(x!=per[x])
    {
        per[x] = FindSet(per[x]);
    }

    return per[x];
}

void unionSet(int x,int y,int z)
{
    int a=FindSet(x);
    int b=FindSet(y);
    if(a!=b)
        per[b]=a,sum+=z;
}


int main()
{
    int n;
    while(true)
    {
        cin >> n;
        if(n==0)
            break;
        makeSet(n);
        memset(as,0,sizeof(as));
        int a,b,way;
        for(int i=0;i<n*(n-1)/2;i++)
        {
            cin >> a >> b >> way;
            as[i].first=a,as[i].second=b,as[i].instance=way;
        }
        sort(as,as+n*(n-1)/2,cmp);
        sum=0;
        for(int i=0;i<n*(n-1)/2;i++)
        {
            unionSet(as[i].first,as[i].second,as[i].instance);
        }
        cout << sum << endl;
    }
    return 0;
}