[从头学数学] 第156节 概率初步

Posted 2020-10-01 lytwajue

剧情提要：
[机器小伟]在[project师阿伟]的陪同下进入了筑基后期的修炼。
这次要修炼的目标是[概率初步]。

正剧開始：

星历2016年04月02日 08:44:03, 银河系厄尔斯星球中华帝国江南行省。

[project师阿伟]正在和[机器小伟]一起研究[概率初步]。

既然[人叫板老师]都让小伟掷骰子了，小伟怎么能不掷呢？

这个字怎么读‘投‘啊，小伟一直读作sai的。

<span style="font-size:18px;">		for (var i = 0; i < 3; i++) {  
			config.setSector(1,3,1,i+1);  
			config.axis3D(0, 0, 0, 100);  
			  
			dice(50, 0, 'red');  
		}  


/**
* @usage   骰子
* @author  mw
* @date    2016年02月09日  星期二  08:58:27 
* @param
* @return
*
*/
 //骰子 dice
function dice(r, rot, style) {
	plot.save()
		.rotate(rot)
		.setLineWidth(5);
	
	r = r ? r : 50;
	//dice(-r/2, r/2, r/2, 100, 'blue');
	
	var array = new Array();
	//骰子面上颜色
	style = style ? style : 'red';
	//骰子边框
	var style2 = 'white';
	
	//骰子规律，对面点数相加为7。所以相邻三面的选择集共48项
	var choice = [[1, 2, 3], [1, 2, 4], [1, 3, 2], [1, 3, 5], [1, 4, 2], [1, 4, 5], [1, 5, 3], [1, 5, 4], [2, 1, 3], [2, 1, 4], [2, 3, 1], [2, 3, 6], [2, 4, 1], [2, 4, 6], [2, 6, 3], [2, 6, 4], [3, 1, 2], [3, 1, 5], [3, 2, 1], [3, 2, 6], [3, 5, 1], [3, 5, 6], [3, 6, 2], [3, 6, 5], [4, 1, 2], [4, 1, 5], [4, 2, 1], [4, 2, 6], [4, 5, 1], [4, 5, 6], [4, 6, 2], [4, 6, 5], [5, 1, 3], [5, 1, 4], [5, 3, 1], [5, 3, 6], [5, 4, 1], [5, 4, 6], [5, 6, 3], [5, 6, 4], [6, 2, 3], [6, 2, 4], [6, 3, 2], [6, 3, 5], [6, 4, 2], [6, 4, 5], [6, 5, 3], [6, 5, 4]];
	var size = choice.length;
	
	var size = choice.length;
	var rand = Math.round(Math.random() * size) % size;
	var a = choice[rand][0], b = choice[rand][1], c = choice[rand][2];
	
	//骰子绘制
		array = [];
		array.push(point3D(-r, -r, r));
		array.push(point3D(r, -r, r));
		array.push(point3D(r, r, r));
		array.push(point3D(-r, r, r));	
		
		for (var i = 0; i < 4; i++) {
			array[i][1] *= -1;
		}
		
		shape.fillDraw([].concat(array), style);	
		shape.strokeDraw([].concat(array), style2);

		array = [];
		array.push(point3D(r, r, r));
		array.push(point3D(r, -r, r));
		array.push(point3D(r, -r, -r));
		array.push(point3D(r, r, -r));
		
		for (var i = 0; i < 4; i++) {
			array[i][1] *= -1;
		}

		shape.fillDraw([].concat(array), style);	
		shape.strokeDraw([].concat(array), style2);
		
		array = [];
		array.push(point3D(-r, -r, r));
		array.push(point3D(r, -r, r));
		array.push(point3D(r, -r, -r));
		array.push(point3D(-r, -r, -r));
		
		for (var i = 0; i < 4; i++) {
			array[i][1] *= -1;
		}
		
		shape.fillDraw([].concat(array), style);	
		shape.strokeDraw([].concat(array), style2);
		
	
	
	//骰面数字绘制
	style = 'white';
	
	var digit = new Digit();
	
	plot.save()
		.transform(1, Math.PI/8, -Math.PI/8, 0.5, 0, 0);
		
	digit.number(a, point3D(-0.5*r, -1.5*r, 0)[0], point3D(-0.5*r,-1.5*r,0)[1], r, style);
	
	plot.restore();
	
	plot.save()
		.transform(1, 0, 0, 1, 0, 0);
		
	digit.number(b, point3D(0, 0, r)[0], point3D(0,0,r)[1], r, style);
	
	plot.restore();
	
	var digit = new Digit();
	
	plot.save()
		.transform(1, 0, 0, 1, 0, 0);
		
	digit.number(c, point3D(r, 0, 0)[0], point3D(r,0,0)[1], r, style);
	
	plot.restore();
	
	plot.restore();
}	</span>

这个彩票中奖的概率是这样算的：

<span style="font-size:18px;">>>> pow(0.999, 1000)
0.36769542477096373
>>> 1-_
0.6323045752290363</span>

小伟最喜欢掷硬币了。这下又有的玩了：

<span style="font-size:18px;">	//掷硬币50次
	if (1) {
	
		var array = new Array(10);
		var play = 0;
		
		
		//10组同学
		for (var i = 0; i < 10; i++) {  
			array[i] = 0;
			
			//每组掷硬币50次
			for (var j = 0; j < 50; j++) {
				play = Math.round(Math.random()*10000)%2;
				
				if (play == 1) {
					array[i]++;
				}
			}
		}

			var stat = new Statistic();
		
		    var text = [];  
  
			for (var i = 1; i <= 10; i++) {  
				text.push('第'+i.toFixed(0)+'组');  
			}  
			  
			stat.init(array, '组', '正面次数', 1);   
			stat.barChart(text, 0, 0);   
		
		
	}</span>

看看结果吧：

多玩几次：

小伟接着掷硬币。看这个硬币落在圆内的概率是不是pi/4：

	//掷硬币，看落点
	if (1) {
	
		var array = new Array(10);
		var x, y;
		
		
		//10组同学
		for (var i = 0; i < 10; i++) {  
			array[i] = 0;
			
			//每组掷硬币10000次
			for (var j = 0; j < 10000; j++) {
				x = Math.random()*10000-5000;
				y = Math.random()*10000-5000;
				
				//推断落点是否在圆内
				if (x*x + y*y <= 5000*5000) {
					array[i]++;
				}
			}
		}

			var stat = new Statistic();
		
		    var text = [];  
  
			for (var i = 1; i <= 10; i++) {  
				text.push('第'+i.toFixed(0)+'组');  
			}  
			  
			stat.init(array, '组', '圆内次数', 1);   
			stat.barChart(text, 0, 0);   
		
		
	}

结果。

>>> 3.14/4
0.785

好像是几乎相同些，10000次要有7850次在圆内。再玩一次：

基本也就这样了。

这个概率都是1/3，当然，拿到黑桃的同学先不要亮出来。否则后面的同学就没有抽取的必要了。

本节到此结束。欲知后事怎样，请看下回分解。