排序算法——堆排序

Posted 2020-10-01

堆排序

　　①了解二叉堆的定义

　　②一般用数组表示堆 注意逻辑存储结构和实际存储结构

　　③i节点的

　　　　父节点(i-1)/2 子节点 左2*i+1 右2*i+2

　　④注意每种操作的思想

　　⑤一般数组要堆化操作后再进行堆排序

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代码实现

/*本栗子是最小堆*/
/*从第i个节开始调整*/
void MinHeapDown(int a[],int i,int n)
{
    int j=0,temp=0;
    temp = a[i];
    j=2*i+1;/*i节点的左孩子*/
    while(j < n)
    {
        if(j+1<n && a[j+1]<a[j])/*在左右孩子中找最小的来替换父节点i*/
            j++;
        if(a[j] >= temp)/*父节点小于任何一个孩子*/
            break;
        a[i] = a[j];/*将较小的节点往上移,替换父节点*/
        i = j;
        j = 2*i+1;
    }
    a[i] = temp;
}

/*由于堆也是用数组模拟的，故堆化数组后，第一次将A[0]与A[n - 1]交换，再对A[0…n-2]重新恢复堆。
第二次将A[0]与A[n – 2]交换，再对A[0…n - 3]重新恢复堆，重复这样的操作直到A[0]与A[1]交换。
由于每次都是将最小的数据并入到后面的有序区间，故操作完成后整个数组就有序了*/
void HeapSort(int a[],int n)
{
    int i=0;
    for(i=n/2-1;i>=0;i--)/*堆化数组(最小堆)*/
        MinHeapDown(a,i,n);
    for(i=n-1;i>0;i--)
    {
        Swap(a[0],a[i]);/*将最小的数调到最后 循环一次后相当于删除了排在最后的最小值*/
        MinHeapDown(a,0,i);/*从根节点0从上往下调整到i*/
    }
}