区间筛2-17多校训练四 HDU6069 Counting Divisors

Posted 2020-10-01 shulin~

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6069

【题意】

给定l,r,k，求

d(n)是n的因子个数

【思路】

【Accepted】

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<string>
 5 #include<cmath>
 6 #include<algorithm>
 7 #include<queue>
 8 #include<stack>
 9 #include<map>
10 #include<vector> 
11 #include<set>
12 using namespace std;
13 typedef long long ll;
14 const int maxn=1e6+3;
15 const ll mod=998244353;
16 ll l,r,k;
17 bool isprime[maxn];
18 int prime[maxn];
19 int cnt;
20 ll tot[maxn];
21 vector<int> s[maxn];
22 ll a[maxn];
23 void init()
24 {
25     memset(isprime,true,sizeof(isprime));
26     isprime[1]=false;
27     for(int i=2;i<maxn;i++)
28     {
29         if(isprime[i])
30         {
31             for(int k=2*i;k<maxn;k+=i)
32             {
33                 isprime[k]=false;
34             }
35         }
36     }
37     cnt=0;
38     for(int i=1;i<maxn;i++)
39     {
40         if(isprime[i])
41         {
42             prime[cnt++]=i;
43         }
44     }
45 }
46 ll fac(ll& num,ll p)
47 {
48     ll cou=0;
49     while(num%p==0)
50     {
51         cou++;
52         num/=p;
53     }
54     return cou;
55 }
56 
57 int main()
58 {
59     init();
60     int T;
61     scanf("%d",&T);    
62     while(T--)
63     {
64         scanf("%lld%lld%lld",&l,&r,&k);
65         for(int i=0;i<=r-l;i++)
66         {
67             a[i]=(ll)i+l;
68             tot[i]=1;
69         }
70         for(int i=0;i<cnt;i++)
71         {
72             if(prime[i]>r) break;
73             ll cou=l/(ll)prime[i];
74             if(l%(ll)prime[i]) cou++;
75             for(ll j=cou*(ll)prime[i];j<=r;j+=(ll)prime[i])
76             {
77                 int num=(int)(j-l);
78                 if(a[num]==1) continue;
79                 ll sum=fac(a[num],prime[i]);
80                 tot[num]=tot[num]*((k*sum)%mod+1)%mod;
81             }
82         }
83         ll ans;
84         if(l==1) ans=1;
85         else ans=0;
86         for(int i=0;i<=(int)(r-l);i++)
87         {
88             if(a[i]!=1) tot[i]=tot[i]*(k+1)%mod;
89             if(tot[i]!=1)
90             ans=(ans+tot[i])%mod;
91         }
92         cout<<ans<<endl;
93     }
94     return 0;    
95 }

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